평범한 수학, 별의별 해답

상상도 못한 유쾌한 수학대회가 온다!
취미가 수학인 사람들이
트위터에서 건져 올린 기발한 해답들!

웹 미디어에 글을 쓰는 작가이자, 학생들을 가르치는 '점장'이라는 인물은 출판사로부터 수상한 의뢰를 받는다. "수학을 사랑하는 모임이라는 집단이 있다고 한다. 그곳에서 최고의 해답을 가리는 대회를 여는 모양이다. 자세히 알아봐 달라." '방정식이니 도형이니 하는, 학교에서 배우는 그 수학? 그걸로 답을 뽑는 대회를 연다고? 수학 문제의 답은 하나인데 어떻게 겨룰 수 있지?'
궁금한 마음에 당사자를 직접 만나보기로 한다. 사연의 주인공은 2001년생 잇군. 고1 때 〈수학을 사랑하는 모임〉을 만들었고, 트위터 상에서 수학 문제를 내고, 여기에 창의적인 해답을 구하는 대회를 열면서 인기몰이를 해 현재 일본 최대의 수학 마니아 모임으로 떠올랐다고 한다.
"케이크를 정확히 3등분하려면 어떻게 나누어야 할까요? 초등학교 교실이라면 선생님이 큰 자와 컴퍼스를 이용해 칠판에 그림을 그리고는 '이렇게 하면 360°÷3=120°씩 나눌 수 있어요'라고 했겠지만 해법이 그것 하나뿐일까요? 물론 아닙니다. 더 좋은 방법들이 얼마든지 있어요. 이제부터 수학 지식을 총동원해 찾아낸, 원을 분할하는 멋진 방법들을 만나볼까요?"
이 책은 이렇게 시작되었다. 저자가 예를 든 것처럼 수학 지식을 활용해 주어진 문제에 자신만의 해답을 만들어내는 것, 그게 바로 수학 대회의 핵심이다. 이 책은 〈수학을 사랑하는 모임〉의 회장인 저자가 트위터 상에서 개최한 수학 대회에 도착한 기발한 답과 그에 대한 저자의 설명과 평가, 감상으로 이루어져 있다. '답이 1인 문제를 만들어라', '일어날 확률이 무리수인 사건을 만들어라', '만실인 무한 호텔에 빈방을 만들어라'처럼 트위터에 올라온 문제를 보고 수학 마니아들이 제출한 답 중에서 기발하고 뛰어난 해법들을 엄선해 실었다.
한없이 지적이면서도 허당끼 가득한 수학 마니아들의 유쾌한 문제 풀이를 보면서 수학에 대한 오랜 편견과 원망을 벗어던지자. 이 한 권으로 진짜 수학이 시작된다.

시작하며
이 책의 구성
수학 대회 참가 방법

문제 1 케이크를 3등분하라
문제 2 시계의 문자판을 디자인하라
문제 3 지구의 지름을 구하라
문제 4 규칙성에 어긋나는 것을 찾아라
문제 5 하트 모양 그래프를 그려라
문제 6 답이 1인 문제를 만들어라
[잇군 칼럼] 클로소이드 곡선
문제 7 각을 3등분하라
문제 8 위대한 정리로 하찮은 사실을 증명하라
문제 9 원주율을 구하라
문제 10 일어날 확률이 무리수인 사건을 만들어라
[잇군 칼럼] 수학자 이야기 ① 오카 기요시
문제 11 정수에 아주 가까운 수를 찾아라
[잇군 칼럼] 수학자 이야기 ② 쿠르트 괴델
문제 12 '이상한 수학 문제'를 만들어라
[잇군 칼럼] 몬티 홀 문제
문제 13 1=2임을 보여라
문제 14 신기한 도형을 찾아라
문제 15 만실인 무한 호텔에 빈방을 만들어라
문제 16 엄청나게 큰 수를 만들어라
[잇군 칼럼] 수학의 거짓말

마치며
감사의 글

수학을 사랑하는 모임(잇군) 2001년생으로 중학교 때 친구가 '과자 포장지에서 간장 맛이 날 확률'을 칠판 앞에서 즐겁게 이야기하는 모습을 보고 수학에 흥미를 가지기 시작했다. 고등학교 1학년이었던 2017년에 트위터에서 '수학을 사랑하는 모임'을 만들었다. 수학과 관련된 재미있는 주제를 트위터에 올린 결과, 9만 명이 넘는 사람이 팔로우하게 되었다. 한 가지 문제를 내면 많은 사람들이 각자 생각한 해답을 보내는 '수학 대회'가 인기를 끌면서, 수학을 사랑하는 모임은 일본 최대 규모의 수학 애호가 집단이 되었다. 2020년 와세다대학교에 입학해 학생으로서 수학을 공부하는 동시에, 다양한 활동으로 보다 많은 사람들에게 수학의 즐거움을 전파하고 있다.

·트위터 @mathlava