미분·적분 노트(머릿속에 쏙쏙!)

미분·적분, 정체를 알면 더 이상 무섭지 않다?!
화석 연대 측정부터 스릴만점 롤러코스터 설계까지,
일상생활의 미분·적분을 탐험해보자!

수학은 늘 도망가고 싶은 과목이자 분야다. 중고등학교 때부터 시작되는 수학 공포증은 성인이 되어서도 늘 우리를 따라 다닌다. 혹시 이 책의 제목에서 '미분·적분'을 보고 도망가고 싶었다면, 어쩌면 당연하다. 창피할 것도 없다! 우리 모두가 그러니까!
하지만 조금만 참고 조금 더 가까이 다가서면, 미분·적분이 결국은 하나의 언어에 불과하다는 것을 깨달을 것이다. 『머릿속에 쏙쏙! 미분·적분 노트』는 미분과 적분에 대한 다양한 사례를 알려준다. 예를 들어 미분을 활용해 '롤러코스터를 탈 때 탑승자가 어느 지점에서 비명을 지를지?'를 설계하거나, 적분으로 '연애 잘하는 방법'을 알아보는 식이다. 이런 다양한 사례들로 미분·적분에 재미를 느끼게 되면, 그다음에 계산을 시작하면 된다.
'나는 원래부터 수학과 친하지 않았어! 거기다가 미분·적분은 생긴 게 무섭다고!' 이렇게 생각하는 사람이 많을 것이다. 어떻게든 극복하려고 외워보기까지 해봤을 것이다. 그래도 실패했다면, 이 책이 그 해답을 줄 것이다. 미분·적분도 결국은 하나의 언어이고, 그 언어를 이해하면 편리한 사고방식이 생기는 것이다. 계산은 길고 귀찮을 수 있어도, 차근차근 본질을 이해하면 어느새 미분·적분과 친해진 자신을 발견할 것이다!
이 책은 총 5장으로 이루어져 있다. 1장은 미분·적분의 정의, 2장은 일상생활 속에 적용된 사례를 설명한다. 태풍, 교통체증, 지하철 등에 적용된 것을 볼 수 있다. 3장은 사회생활 속의 미분과 적분이다. 지문인식, 전염병 감염자 수 추이를 알아볼 수 있다. 4장은 취미 및 여가 생활의 미분과 적분이고, 마지막 5장은 커뮤니케이션을 주제로 한 미분과 적분이다.

시작하며 6

제1장 미분·적분, 도대체 무엇일까?
01 많은 사람이 미분과 적분에서 좌절하는 이유는?
02 미분과 적분의 정체를 이해하면, 그게 무엇이든 두렵지 않다?
03 먼저 수식을 알기 전에 미분과 적분의 세계를 이해하자!
04 우리 주변에는 미분과 적분의 예시가 넘쳐나고 있다
【칼럼 01】 미분과 적분을 공부하면 도대체 어디에 도움이 될까?

제2장 일상생활 속의 미분과 적분
05 태풍은 압력과 풍속의 적분이다
06 교통체증은 미분으로 예측할 수 있다
07 지하철의 주행 거리는 적분으로 계산할 수 있다
08 프린터는 적분의 사고로 탄생했다?
09 화장품과 아름다움의 수준은 미분과 적분으로 설명할 수 있다
10 적분으로 충치의 진행을 알 수 있다
11 근력 운동으로 이상적인 몸매를 언제 완성할 수 있는지는 미분으로 알 수 있다
12 적분으로 가까운 사람의 '스트레스 수치'를 알 수 있다
13 포털사이트의 '웹 검색'은 미분적인 사고방식에 근거한다
14 내가 저금한 돈의 몇 년 후 금액은 미분으로 알 수 있다
15 식품의 유통 기한은 미분으로 알 수 있다
16 조미료 사용을 미분으로 해보면 맛있는 요리가 만들어진다

제3장 사회생활 속의 미분과 적분
17 짧은 시간에 정확하게 계량할 수 있는 것은 적분의 힘이다
18 화석의 연대는 미분으로 예측할 수 있다
19 미분의 지문 인식으로 보안이 강화되고 있다
20 희귀 생물의 멸종 위기는 미분으로 계산한다
21 지원하는 학교의 시험 난이도는 적분으로 알 수 있다
22 재판은 정보의 적분이다
23 미분으로 나의 보험금 금액을 계산할 수 있다
24 선거를 이기고 지는 데는 입후보자의 미분에 달려 있다!?
25 병에 걸리면 의사는 미분으로 약을 처방한다
26 전염병 감염자 수의 증감은 미분으로 추측한다
【칼럼 02】 미분·적분에 빼놓을 수 없는 '극한'이라는 개념

제4장 취미 및 여가 속의 미분과 적분
27 롤러코스터에서 비명을 지르는 지점은 미분으로 결정한다
28 미분으로 벚꽃이 개화하는 시기를 예측할 수 있다
29 노래방은 적분으로 계산하면 점수가 잘 나온다
30 애니메이션은 미분이 주는 선물이다
31 영화 흥행은 미분으로 예측할 수 있다
32 경마의 배당금은 적분으로 결정된다
33 개인 트레이너는 미분을 통해 최적의 운동을 고안한다
34 보드게임은 미분으로 계산한 사람이 승리한다
제5장 커뮤니케이션 속의 미분과 적분
35 내신 점수는 적분으로 계산한다
36 인터넷 방송 크리에이터의 인기도는 적분으로 볼 수 있다
37 미분으로 계산하면 연애도 잘할 수 있다고!?
38 따돌림 발생률은 미분으로 알 수 있다
39 앞으로의 승진 확률은 적분으로 예상한다
40 자격시험의 학습 진도는 적분으로 볼 수 있다
41 행사를 담당하게 되었다면 미분으로 계산하자
42 국가 간 전쟁에서 작전은 적분으로 세운다
43 당신의 수명을 미분으로 계산해보자

참고 사이트

사가와 하루카 1996년 출생이다. 유소년 시절부터 숫자에 엄청난 흥미를 느꼈으며, 히로나카배 전국 수학대회 결승전까지 올랐다. 만화 에세이 『수학밖에 모르는 아들이 명문대에 합격한 이야기』(한국 미출간)의 실제 모델이다. 현재 국립대학 수학과에 재직 중이며, 수학과 보드게임에 빠져 있다.