방정식부터 헤매기 시작했다(막힐 때마다 꺼내보는 중등 수학책 1: 방정식)

중등 수학에는 학생들이 수포자로 만드는, 악명 높은 세 가지 고비가 있다!
그 첫 번째 고비, '방정식'을 수월하게 넘게 해주는 핵심 개념책!
많은 학생들이 초등 수학에서 중등 수학으로 넘어가는 중학교 1학년 1학기 수학을 유독 힘들어한다. 초등 때는 접하지 못했던 문자와 식이 등장하고, 차원이 다른 수학 개념과 난이도 높은 문제가 학생들을 기다리고 있기 때문이다. 이럴 때일수록 개념을 탄탄히 잡아 기초부터 차근차근 쌓아올려야 한다고 전문가들은 한목소리로 말한다. 그러나 빠른 선행과 치열한 내신경쟁 앞에 개념에 공들이기보다는 수많은 문제를 풀어 문제 자체에 익숙해지는 길을 택하는 아이들이 많다. 그러다보니 학원에서 나오는 압도적인 숙제와 문제풀이에 지쳐 아예 더 빠르게 수포자가 되어 버리는 일도 늘고 있다.
이 책은 중학교 교사가 중학교 수학에서 가장 크게 고비로 느끼는 개념만을 뽑아 그 고비를 수월하게 넘어갈 수 있도록 도와주는 중등 수학 개념책이다. 그 첫 번째 고비로 방정식을 꼽으며, 방정식을 수학적으로 정확히 이해할 수 있고, 개념에 대해 시야를 넓혀 생각할 수 있도록 돕는 내용을 담았다.
방정식을 배우려면 곱셈공식, 제곱근, 인수분해 등 미리 공부해 두어야 할 것들이 많아 지레 지치거나 헤매기 쉽다. 이 책은 거두절미하고 방정식에 대해 곧바로 배울 수 있도록, 방정식 개념에 필요한 수학 개념을 그때그때 소개한다. 이런 방식은 중등 수학에 대한 선행이 되어 있지 않아도, 방정식 개념을 이해할 수 있게 도와주고, 공부를 했더라도 관련 수학 개념을 한 번 더 다지도록 돕는 효과를 만들어 낸다.
이 책을 중학교에 입학하기 전에 미리 읽는다면 중학 수학 공부에 대해 파악할 수 있고, 방정식 개념에 대한 이해가 폭넓어질 것이다. 중학교 수학 공부 중이라면 개념이 가물가물할 때마다 꺼내보기 좋아 개념 이해에 큰 도움을 얻을 수 있다. 중학 수학 내내 개념이 흔들릴 때마다 펼쳐보는 든든한 수학 공부 지원군이 되어 줄 것이다.

공식을 외워 기계적으로 풀면 금세 한계에 부딪힌다!
개념 이해를 바탕으로 창의적인 수학 사고력을 키워주다!
중등 방정식에서 막힐 때마다 꺼내 보는 든든한 수학 개념책
중등 수학의 개념은 앞에 나온 개념을 바탕으로 뒤에 나올 개념이 설명되기에 반드시 개념 이해가 필수적이다. 하지만 실제로는 낯선 개념을 이해하는 것이 쉽지 않아, 결국 공식을 달달 외우는 것으로 타협하기 일쑤다. 개념 없이 공식을 외워 푸는 건 어떻게든 기본 문제는 풀게 해주어 편리하기는 하나 한 번 더 생각하게 만드는 응용문제, 그리고 더 어렵고 고차원적으로 나오는 심화 문제 앞에서는 맥없이 무너지게 되는 결과로 이어진다. 게다가 빈약한 개념으로 나중에 나오는 더 어려운 수학 개념을 이해하는 데 큰 어려움을 겪게 된다.
중학교 수학 교사인 저자는 수학 개념을 손쉽게 이해시키기 위해 다양한 문제 해결 방법을 소개하여 수학 사고력을 넓히도록 이끌어 준다. 한 예로, 인수 분해를 이야기할 때, 인수의 관계과 대소 차이를 이용해 풀이하는 "인수분해 대체 풀이법"을 소개한다. 이차방정식을 해결하기 위해 도형의 넓이 개념을 가져와 추상적인 개념을 눈으로 보이는 도형으로 바꿔 보여 준다. 국내 교과서에는 소개되지 않지만 미국 교과서에 실려 좀 더 쉽게 개념을 이해할 수 있는 접근 방식을 보여 준다.
수학 방정식 개념을 온전히 이해하기 위한 다양한 접근 방법을 알려 주어, 탄탄한 개념을 바탕으로 창의적인 수학 사고력을 키워 준다. 문제를 풀 때 뭔가 막힌 것 같은 느낌이 들 때마다 이 책을 꺼내보면서 스스로 출구를 찾아낼 수 있는 능력을 키우게 한다. 그야말로 수학이 막힐 때마다 든든히 지원해주는 길라잡이책이다.

1장 일차방정식 1. 방정식은 무엇일까? 2. 방정식의 해를 찾는 가장 단순한 방법 3. 곱해서 6이 되는 수는? 4. '음수가 있는 곱셈'을 알아야 한다 5. 등식의 성질 ① 양변에 같은 수를 곱하거나 나눈다 6. '음수가 있는 덧셈과 뺄셈'을 알아야 하는 이유 7. 등식의 성질 ② 양변에 같은 수를 더하거나 뺀다 8. 한쪽에는 문자만, 한쪽에는 숫자만 남기자 9. 다른 변으로 옮기면 생기는 변화 10. 교과서 풀이법 - 일차방정식의 해 구하기 11. 다양한 형태의 일차방정식 12. 고정관념에서 벗어나기 13. 기계적으로 풀지 말자

[심화 한 조각] 부등호를 바꾸지 않고 일차부등식 풀기

2장 이차방정식 1. 이차방정식이란? 2. 우리에겐 루트가 필요해 3. x(제곱)-3x=0는 어떻게 풀까? 4. '인수분해 대체 풀이법'이란? 5. '인수분해 대체 풀이법'의 팁 6. x(제곱)+5x+4=0을 푸는 방법 7. 3x(제곱)+5x-2=0을 푸는 방법 8. 교과서 속 이차방정식의 풀이 9. 'Slide and Divide'를 이용한 이차방정식의 풀이 10. 해가 -2+(루트)13일 수도 있다? 11. 근의 공식

[심화 한 조각] '인수분해 대체 풀이법'으로 모든 이차방정식 풀기

2S진(이성진) 2S진(이성진)
중학교 수학 교사.
고등학교 때 '수포자'였던 경험에 특유의 창의력이 더해져, 수학을 바라보는 남다른 시선을 갖게 되었다. 어떻게 하면 학생들이 수학을 더 쉬워할까를 고민하며 연구한다. 특히 중학교 수학에 관해 연구하는 것을 좋아한다.
수학을 좀 더 쉽게 이해하는 새로운 접근 방법을 발견하는 것이 특기다. 지금까지 수십 개의 수학적 방법들을 발견하고 개발했다. 대표적으로 정수의 덧셈과 뺄셈을 시각화한 '시소 모델'을 만들었으며, 인수분해 없이 이차방정식의 해를 찾는 '인수분해 대체 풀이법'을 발견했다.
열심히 준비한 수학 수업이 학생들에게 도움이 되었을 때 보람을 느낀다.
숫자, 영어, 한글을 조합해 자신을 표현한 '2S진'을 닉네임으로 활동하고 있으며, 블로그 '2S진 수학'을 통해 새롭게 발견한 수학적 아이디어들을 공유하고 있다.
《지금까지 이런 수학은 없었다》, 《중학생의 함수는 다르다》를 출간했다.
블로그 blog.naver.com/mslsj2000