응용이 보이는 공학수학

이론과 응용을 함께 배우는 공학수학 교재
이 책은 공학도가 알아두어야 할 공학수학의 필수 주제를 엄선하여 국내 강의 현장에 맞게 구성했습니다. 수학 기초가 부족한 학생들도 개념을 쉽게 이해할 수 있도록 수학 이론을 명확하고 상세하게 설명합니다. 또한 공학수학 이론이 기계공학, 전자공학 등의 다양한 공학 분야에 어떻게 응용되는지를 보여줌으로써 이론과 응용을 함께 공부할 수 있습니다. 기초부터 응용까지 담은 풍부한 문제를 풀어 보면 공학적 사고력과 문제해결력을 동시에 기를 수 있습니다.

들어가기 전에 미분과 적분
0.1 함수의 극한과 연속성
0.2 함수의 미분
0.3 함수의 적분

CHAPTER 01 1계 미분방정식
1.1 미분방정식과 물리적 시스템
1.2 변수분리형 미분방정식
1.3 선형 미분방정식
1.4 베르누이 방정식
1.5 완전미분방정식
연습문제

CHAPTER 02 고계 미분방정식
2.1 고계 미분방정식의 기본 개념
2.2 상수계수를 갖는 2계 동차 선형 미분방정식
2.3 상수계수를 갖는 2계 비동차 선형 미분방정식
2.4 코시-오일러 방정식
2.5 고계 선형 미분방정식
2.6 선형 연립 미분방정식
2.7 선형 미분방정식의 멱급수해
2.8 물리적 시스템에서의 응용
연습문제

CHAPTER 03 라플라스 변환
3.1 라플라스 변환의 정의
3.2 함수의 라플라스 변환
3.3 라플라스 변환의 이동정리
3.4 라플라스 변환의 부가적인 특성
3.5 라플라스 역변환
3.6 미분방정식의 해 구하기
3.7 라플라스 변환과 역변환의 공학적 응용
연습문제

CHAPTER 04 벡터
4.1 벡터의 기본 개념
4.2 벡터의 내적
4.3 벡터의 성분과 사영
4.4 벡터의 외적
4.5 벡터공간
연습문제

CHAPTER 05 벡터함수의 미분학
5.1 벡터함수
5.2 곡선운동
5.3 편도함수와 방향도함수
5.4 발산과 회전
연습문제

CHAPTER 06 벡터함수의 적분학
6.1 선적분
6.2 이중적분
6.3 그린 정리
6.4 면적분
6.5 스토크스 정리
6.6 가우스 발산 정리
연습문제

CHAPTER 07 행렬
7.1 행렬의 기본 개념
7.2 행렬식
7.3 역행렬
7.4 행렬과 선형변환
연습문제

CHAPTER 08 행렬의 응용 Ⅰ
8.1 선형 연립방정식의 해 구하기
8.2 고윳값과 고유벡터
8.3 행렬의 대각화
8.4 케일리-해밀턴 정리
연습문제

CHAPTER 09 행렬의 응용 Ⅱ
9.1 행렬과 선형 연립 미분방정식
9.2 동차 선형 연립 미분방정식
9.3 비동차 선형 연립 미분방정식
9.4 행렬의 지수함수
연습문제

CHAPTER 10 푸리에 해석
10.1 직교함수
10.2 푸리에 급수
10.3 푸리에 적분
10.4 푸리에 변환
연습문제

CHAPTER 11 편미분방정식
11.1 편미분방정식의 기본 개념
11.2 변수분리법
11.3 파동 방정식
11.4 열전도 방정식
11.5 라플라스 방정식
11.6 라플라스 변환에 의한 해 구하기
11.7 푸리에 변환에 의한 해 구하기
연습문제

CHAPTER 12 복소해석
12.1 복소수
12.2 복소함수
12.3 복소함수의 도함수
12.4 복소함수의 선적분
12.5 급수와 유수
연습문제

부록 유용한 공식
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소상균 전북대학교 기계공학과를 졸업하고, 미국 오리건 주립대학교에서 석사 학위, 미국 캘리포니아 주립대학교 데이비스 캠퍼스에서 박사 학위를 취득했다. 또한 국방기술품질원에서 연구원으로, 삼성전기(주) 자동차부품연구소에서 현가장치 프로젝트 팀장으로 근무했다. 1998년부터 2025년 2월까지 국립한밭대학교 전자공학과 교수로 재직했으며, 현재는 해당 명예교수로 있다. 미국 콜로라도 주립대학교에서 객원교수를 지냈고, 대한기계학회, 한국정밀공학회, 한국자동차공학회 등의 정회원으로 활동하고 있다.