최소한의 이산수학 with 파이썬(STEM@COOKBOOK)

컴퓨터공학 전공의 뼈대를 세우는 이산수학 입문서
컴퓨터공학에서 이산수학교과목은 논리, 집합, 관계, 함수, 그래프, 알고리즘에이르는 폭넓은 주제를다루지만, 한학기라는 제한된 시간안에 모든 내용을깊이 있게 다루기는쉽지 않습니다. 그결과 방대한 분량을빠르게 훑거나 증명위주의 이론에 집중하다정작 전공 학습에필요한 핵심 개념과의연결이 흐려지는 경우가적지 않습니다. 수학에자신이 없는 학생일수록이산수학이 왜 필요한지체감하기 어렵고, 개념을이해하기도 전에 흥미를잃기 쉽습니다.

『최소한의 이산수학 with 파이썬』은 이러한 문제의식에서 출발합니다. 컴퓨터공학 전공을 시작하기 전에 반드시 갖추어야 할 주제만을 엄선하고, 학술적 증명과 지엽적 이론은 과감히 걷어냈습니다. 그 자리를 명료한 예, 직관적인 그림, 그리고 실제로 실행 가능한 파이썬 코드로 채워, 추상적인 수학 개념이 컴퓨터 속에서 어떻게 구현되는지 손으로 만지듯 익힐 수 있도록 구성했습니다. 특히 그래프와 트리, 알고리즘을 전체 흐름의 중심에 둠으로써, 앞서 배운 논리·집합·관계·함수 개념이 전공 심화 과목에서 어떻게 살아 움직이는지 자연스럽게 연결됩니다.

이 책은 지금 당장 이산수학을 어디에 써야 할지 모르는 학생에게도, 전공 공부를 본격적으로 시작하기 전에 수학적 사고의 기반을 마련하고자 하는 학생에게도 든든한 길잡이가 되고자 합니다. 엄밀함보다 이해를, 암기보다 사고를 우선하는 『최소한의 이산수학 with 파이썬』은 컴퓨터공학이라는 거대한 세계로 나아가는 첫걸음을 함께합니다.

CHAPTER 01 이산수학이란
1.1 컴퓨터공학에서 이산수학의 위상
1.2 어떤 관점으로 접근해야 하는가
1.3 수학적 모델링의 예
연습문제

CHAPTER 02 논리와 명제
2.1 논리와 명제의 정의
2.2 논리 연산
2.3 추론
2.4 술어와 한정
2.5 부울 대수의 표현
2.6 부울 대수의 응용
연습문제

CHAPTER 03 집합론
3.1 집합의 정의와 표현
3.2 집합의 연산
3.3 집합의 크기와 분할
3.4 집합의 응용
연습문제

CHAPTER 04 증명법
4.1 여러 가지 증명 방법
4.2 프로그램의 정확성 입증
4.3 증명의 응용
연습문제

CHAPTER 05 관계
5.1 관계의 정의와 표현
5.2 관계의 속성과 연산
5.3 관계의 합성과 중첩
5.4 동치관계와 분할
5.5 부분순서와 위상정렬
5.6 관계의 응용
연습문제

CHAPTER 06 함수
6.1 함수와 관계
6.2 함수의 그래프
6.3 함수의 성질
6.4 비둘기집 원리
6.5 함수와 무한집합
6.6 함수의 응용
연습문제

CHAPTER 07 그래프
7.1 그래프의 정의와 기본 개념
7.2 트리의 정의
7.3 그래프의 탐색
7.4 트리의 탐색
7.5 최소 신장 트리
7.6 한붓그리기
7.7 그래프의 응용
연습문제

CHAPTER 08 경우의 수
8.1 경우의 수 기본 개념
8.2 순열
8.3 조합
8.4 경우의 수 응용
연습문제

CHAPTER 09 알고리즘
9.1 알고리즘의 정의
9.2 시간복잡도와 공간복잡도
9.3 탐색 알고리즘의 예
9.4 정렬 알고리즘의 예
9.5 알고리즘의 응용
연습문제

CHAPTER 10 오토마타, 형식언어, 문법
10.1 오토마타와 형식언어
10.2 유한 상태 기계
10.3 정규 표현식
10.4 오토마타의 응용
연습문제

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이인복 서울대학교 컴퓨터공학과에서 학사·석사·박사 학위를 취득하고 영국 킹스 칼리지 런던에서 방문연구원을 거쳤다. 현재 한국항공대학교 AI융합대학 인공지능전공 교수로 재직 중이다. 2013년부터 국제정보올림피아드(IOI) 한국대표단 단장·부단장을 역임하고 있다. 주요 연구 분야는 문자열 알고리즘, 알고리즘 공학이다. 이산수학, 알고리즘, 문제 해결 기법 등을 강의하고 있으며 한국항공대학교 우수강의상을 수상한 바 있다. 『컴퓨터과학을 위한 이산수학』(사이텍미디어, 2009)과 『Rosen의 이산수학 (8판)』(한국맥그로힐, 2019)을 공동번역하고, 『운영체제』(한국방송통신대학교출판문화원, 2023)를 공동집필했으며, 『Introduction To Algorithms(4판)』(한빛아카데미, 2024)을 감수했다.