SHOW AND PROVE 수리논술 2: 수리논술을 위한 수학2 미적분(2025)(전2권)

이지훈

〈show&prove〉는 저의 연세대 수리논술 합격에 결정적인 도움을 준 수리논술 독학서입니다.
독자로서, 그리고 수업 수강생으로서, 수리논술 학습의 패러다임은 김기대T의 수리논술 수업 전과 후로 나뉜다고 생각합니다.

김기대T의 수리논술 합격 철학은 '낮은 확률의 고득점'보다는 '높은 확률의 합격선 돌파'에 집중하는 것입니다.
고점을 높이는 도움되는 수업/교재보다, 저점이 합격선 위로 올라갈 수 있도록 해주는 수업/교재를 지향하십니다.

전자보다는 후자의 수업/교재가 다수의 학생들에게 압도적으로 도움될 것이라고 생각하시는데, 저 역시 수리논술 준비 과정에서 같은 결론에 도달했기에 그의 수업방식에 전적으로 공감했고 효율적인 학습 덕에 연세대 수리논술에 합격할 수 있었다고 생각합니다.

이 책은 후자의 목표를 달성하기에 최적화된 교재입니다. 단순히 기출을 풀고 해설을 보던 과거 방식에서 탈피하여 수리논술에도 '접근법'이 있음을 알려줍니다. 유형별로 핵심적인 접근법을 정리하고 연습할 수 있도록 구성되어 있는데, 특히 대학 간 공통적으로 출제되는 빈출 유형들을 난이도 순으로 재구성한 점은 수험생이 한정된 시간 안에 극한의 효율을 얻는데 큰 도움이 될 것입니다.

이 책은 수리논술을 처음 접하는 학생은 물론, 기출만 반복하며 수리논술 학습에 방향을 잃은 수험생 모두에게 강력히 추천합니다. 방향을 알고 걷는 것과, 걷다 보니 어쩌다 도착하는 것은 분명 다릅니다. 이 교재는 여러분의 수리논술 학습에 명확한 나침반이 되어줄 것입니다.

수리논술을 준비하는 모든 수험생들이 〈Show & Prove〉를 통해 실력을 보여주고(show) 끝내 결과로 증명하길(prove) 진심으로 기원합니다.


전준현
수리논술은 단순히 정답을 맞히는 시험이 아닙니다. 출제자의 의도를 정확히 파악하고, 그 의도를 수학이라는 언어로 논리정연하게 풀어내는 능력이 핵심이죠. 이 책은 바로 그 능력을 키워줄 명쾌한 해법을 제시합니다.

이 교재는 수리논술 문제를 '조건-변화과정-새로운 사실'이라는 핵심 개념을 통해 어떻게 생각하고 논리적으로 연결해야 하는지를 알려줍니다. 이는 단순히 풀이 과정을 암기하는 것을 넘어, 답이 도출되는 논리적 흐름을 스스로 구성하고 엮어 나가는 훈련을 가능하게 합니다.

수리 논술에서 막막함을 느끼는 학생이라면, 이 책을 통해 수학적 사고의 깊이를 더하고 논리 전개 능력을 한 단계 끌어올릴 수 있을 겁니다. 출제자의 의도를 완벽하게 해독하고, 당신의 답안지를 빈틈없는 논리로 채워나가길 강력히 추천합니다.

박민

쇼앤프루브는 논리적 서술력과 증명 능력을 기초부터 체계적으로 길러주는 교재라고 생각합니다. 수리논술을 처음 접하는 학생들도 부담없이 공부할 수 있도록 쓰여진, 친절한 책이라고 생각합니다.

미적분 뿐만 아니라 수학Ⅰ,수학 상하등 기초적인 뼈대를 잘세워주며 개념이 부족한 학생에게 특히 이 책으로 공부하기를 추천합니다.

또한 문제별 난이도 표시로 학습자 맞춤형 학습이 가능한 점도 큰 장점입니다.

구성 : 본문+해설=2권

Chp.1 다항함수 개론
1. 다항함수 공통 성질
2. 이차함수의 성질 및 증명
3. 삼차함수의 성질 및 증명
4. 실전 논제 풀어보기

Chp.2 함수의 극한과 연속
1. 극한의 기본적인 이해와 계산방법
2. 수리논술용 샌드위치 정리
3. 함수의 연속성
4. 최대최소 정리의 기본과 활용
5. 사잇값 정리와 활용
6. 실전 논제 풀어보기

Chp.3 미분과 여러 가지 활용
1. 미분가능성
2. 미분의 여러 가지 활용
3. 평균값의 정리의 기본
4. 평균값의 정리의 실전 활용 Tip
5. 실전 논제 풀어보기

Chp.3.5 잠시 쉬어가는 시간
1. Show and Prove 2편을 마치며

Chp.4 고난도 추가 논제
1. 고난도 추가 논제 가이드
2. 고난도 추가 논제 풀어보기

Chp.5 최신 기출 갈무리
1. 최신 기출 풀어보기

김기대 어렸을 때부터 수학에 재능을 보이면서 각종 전국 수학경시대회를 휩쓸고 수학만큼은 전교 1등이던 저자는 수능 공부를 게을리하다가 결국 현역 수능에서 보기 좋게 미끄러진다. 반강제로 시작된 재수생활 끝에 수능 100점 및 수리논술 우선선발 합격을 하면서 고려대학교 수학과에 진학한다. 이 과정에서 깨달은 '입시에 최적화된 수학공부 방향성'을 공유하고자 2015년에 출판한 기대 모의고사가 히트치면서 자연스럽게 대치동에서 강사 데뷔를 하게 되었다.

- 고려대학교 수학과
- 2015~ 기대모의고사, 기대 N제 저자
- 現| 시대인재N 재종, 대치 오르비, 예섬 수리논술 강의