프레게와 논리철학

현대 논리학의 시조 ‘프레게’,
그 굴곡진 역설과 부활의 기록을 집대성하다.
고틀로프 프레게는 현대 논리학의 시조로 여겨집니다. 이는 그가 단지 논리학의 영역을 확장하는 데 그치지 않고, 언어로 표현 가능한 추론 일반을 다루는 새로운 논리 문법을 창안했기 때문입니다. 프레게는 ‘참’과 ‘함수’라는 두 기둥 위에 논리학의 체계를 세웠으며, 문장의 구조를 함수적 관계로 파악함으로써 일상 언어와 형식 언어를 관통하는 보편적 분석의 틀을 제시했습니다. 비록, 그의 주저인 『산수의 근본법칙』이 집합론의 역설로 인해 오랜 시간 침묵 속에 머물러야 했지만, 20세기 중반 이후 마이클 더밋과 크리스핀 라이트 등 수많은 학자의 연구를 통해 그의 사상은 현대 수학철학과 형이상학의 중심부로 화려하게 귀환했습니다.

『프레게와 논리철학』은 저자 박준용이 지난 30여 년간 천착해 온 프레게 논리학과 그 현대적 계승에 관한 연구의 궤적을 집대성한 결과물입니다. 저자는 1980년대 후반 프레게의 지시이론에 대한 연구로 프레게 사상에 입문한 후, 이후 줄곧 프레게의 사상이 갖는 현대적 의의에 대해 연구해 왔습니다. 이 책에는 1990년대 말 저자가 천착했던 “프레게는 왜 논리주의를 포기했는가?” 하는 물음에서 시작해서, 2000년대 초반 천착했던 “프레게에게 논리적인 것은 무엇인가” 하는 물음에 대답하려는 저자의 노력이 담겨 있습니다. 그리고 2010년대에 미완의 과제로 생각했던 “논리주의에 적합한 논리 개념은 무엇인가” 그리고 “프레게의 유형론적 논리학은 한 세기 이상 지난 지금에도 여전히 유력한 이론으로 살아남을 수 있는가?” 하는 물음에 대답하려는 저자의 노력이 담겨 있습니다.

이 책의 1부는 프레게 유형론적 논리학의 토대를 형성하는 주요 개념들을 고찰합니다. 함수의 치역, 양화(논리적 일반성) 등의 주요 개념이 프레게 논리학 내에서 차지하는 지위는 무엇인지 그리고 논리적인 대상과 그밖의 대상, 논리적인 진리와 그밖의 진리를 가르는 기준이 무엇인지 검토합니다. 나아가 크리스핀 라이트와 밥 헤일이 주도한 ‘신프레게주의 논리주의’의 한계가 무엇인지 검토하고, 그 한계를 극복할 대안을 모색합니다.

2부는 프레게의 유형론적 논리학이 당대 및 후대의 유력한 논리학 이론과 어떤 관계를 갖는지 검토합니다. 먼저 20세기 초 힐버트와 그의 학파가 주도하던 메타이론적 연구는 프레게의 유형론적 논리학 내에서 재구성 가능하다는 것 그리고 20세기 후반 메타이론적 논의를 주도하는 모형론적 의미이론은 (프레게 이론과는 달리) 논리적 개념의 인식적 특징을 반영하지 못하는 한계가 있음을 밝힙니다. 다음으로 힐버트의 메타기하학적 증명 및 정의는 힐버트 공리이론을 프레게 유형론 내의 고차원의 논리적 관계로 이해할 때 비로소 적합하게 해명될 수 있다는 것, 나아가 힐버트와 데데킨트가 공유하는 공리적 방법론은 프레게의 개념형성 방법과 깊은 연관성이 있음을 밝힙니다.

『프레게와 논리철학』은 과거의 철학자를 복기하는 데 그치지 않고, 21세기 수학철학의 쟁점들과 프레게의 미완성 이론을 잇는 가교 역할을 자처합니다. 저자가 30여 년 동안 일궈낸 결실인 본서는 프레게라는 거인의 어깨 위에서 현대 논리학의 지평을 넓히고자 하는 연구자 및 독자들에게 정교하고 묵직한 이정표가 되어줄 것입니다. 1879년 『개념표기』에서 시작된 프레게의 꿈이 어떻게 현대 논리학의 거대한 줄기가 되었는지, 그 엄밀하고도 치열한 사유의 현장을 이 책을 통해 마주할 수 있습니다.