신비숲으로 날아간 수학(꿈꾸는 책꽂이 8)

자연, 건축, 미술, 음악에 감춰진

'비와 비율'의 신비와 마주하는 특별한 여행

구름의 움직임이나 생성에는 어떤 규칙이 있을까? 또 바람의 세기에는 어떤 규칙이 숨어 있을까? 우리가 자연의 움직임에서 규칙성을 찾게 된다면 수학적 개념과 만날 수 있을 것이다. 그리고 규칙성에는 비와 비율의 개념이 있다. 고대로부터 인간은 토지나 식량의 양을 나누고 서로 비교하기 위해 상대적인 크기 비교 수단인 '비와 비율'을 탄생시켰다. 비 개념은 자연뿐만 아니라 건축이나 미술, 음악에 조화와 비례, 대칭이라는 아름다움으로 녹아 있다. 스위스의 인지심리학자 피아제(Piaget, Jean)는 아동들이 규칙성을 파악하게 되면 그다음으로 비 개념이 생성된다고 했다. 이 개념이 더 발전하면 두 대상을 비교하는 비례 개념이 생기게 되는데, 그 비가 정비례와 반비례다. 이러한 비와 비율에 대한 개념이나 사고는 초등학교 고학년부터 학교에서 배우기 시작한다. 그리고 중학교나 고등학교에서는 아주 중요한 개념과 사고로 아이들을 기다리고 있다. 이렇게 중요한 개념과 관련된 생각들을 즐기면서 접할 수 있고, 실제 우리가 살고 있는 세상에 어떠한 형태로 존재하는지 알 수 있는 기회가 있다면 얼마나 좋을까?

《신비숲으로 날아간 수학》에는 우리가 미처 깨닫지 못하고 지나쳤던 자연의 법칙과 규칙들이 가득하다. 두려움과 공포의 대상이자 미지의 세계인 신비숲에 양이와 뭉이 형제가 들어가게 되고, 그 숲에서 잃어버린 동생 뭉이를 찾기 위해 형 양이는 숲에 숨겨져 있는 '아하'를 찾아내야만 한다. 양이와 뭉이를 따라 신비숲을 여행하다 보면 한국의 전통 가옥과 세계 건축물에 숨겨진 황금비와 금강비, 몬드리안의 작품 속에 숨겨진 수평과 수직의 비밀, 자연의 꽃잎 수에 숨겨진 피보나치수열, 프랙탈 구조로 변화되는 신비숲의 모양, 쇼팽의 작품에 숨겨진 황금비와 피보나치수열, 현악기에 숨겨진 비례 관계 등 세상에 숨겨진 다양한 수학의 개념과 만나게 된다.



생각하는 힘 '아하'를 찾아

수학의 막연한 두려움과 맞선다!

세상에서 가장 오래된 수학책 '아메스 파피루스'에도 등장하는 '아하'. 고대 수학책에는 알지 못하는 수를 '아하'라고 표현했다. 방정식의 풀이 방법을 몰랐던 이집트 사람들이 가정법이라는 특이한 방법을 이용해 모르는 수를 '아하'라고 정한 뒤 문제를 해결했다. 이렇게 고대 이집트 사람들이 어떤 형식화된 수학적 지식 없이도 그 해답을 찾기 위한 원리를 찾아가듯이, 신비숲에서 찾아야 하는 '아하'는 생각할 수 있는 힘이다. 바로 그 생각의 힘이 세상 속에 존재하는 수학의 원리이며 개념이고 사고다.

스스로 발견한 사고는 수학의 발견을 넘어 주인공 양이가 늘 갖고 있던 막연한 두려움을 떨칠 수 있는 열쇠가 되었고, 독자들에게도 지식을 얻는 것뿐만 아니라 흥미롭게 수학을 접하면서 수학에 갖고 있는 막연한 두려움을 떨칠 수 있게 도와준다. 학습은 부모님이나 선생님 들의 강요가 아닌 학생 스스로가 선택하는 공부가 되어야 한다. 학습에 대한 흥미와 참여가 꾸준히 지속되면서 조금씩 계기를 만들어 가는 것이 중요하다. 특히 수학이라는 학문의 주요 특징이 추상성이기 때문에 생각하는 힘, 즉 사고는 매우 중요하다. 낮은 학년에서는 구체적인 설명과 그림으로 주어지던 부분이 높은 학년으로 갈수록 기호만 남게 되어 아이들이 수학을 어려워하는 원인이 되기도 한다. 하지만 "신비숲"에서 깨닫게 되는 추상성의 진실은 바로 수학이 주는 그러한 어려움을 해결할 수 있는 열쇠가 되어 준다. 수학이란 학문이 우리 인간의 사고에 얼마나 중요한 역할을 하는지 상상력으로 무장한 "신비숲"에서 만나 보길 바란다.



어리석은 인간들은 숲에 함부로 들어오지 마라!

보이지 않는 것에 대한 두려움 때문에 매사에 소극적인 형 양이와 천방지축 무대포 동생 뭉이는 얼마 전 새로운 동네로 이사를 왔다. 그곳에는 이상한 숲이 하나 있다. 그림자도 없고, 밤에 이상한 소리도 들리고, 가끔 사라지기도 한다는 기괴한 소문으로 휩싸인 '신비숲'. 양이는 뭉이의 성화에 신비숲 탐험을 시작하지만, 들어간 지 5분도 안 되어 길을 잃고 동생과 헤어지게 된다. 그리고 양뭉이를 찾기 위해서는 숲의 주인 토드와 만나야 하고, 그러려면 신비숲에 숨겨진 특별한 생각 '아하'를 찾아야만 한다는 걸 알게 된다. 양이는 무시무시한 돼지 사냥꾼 워보어의 덫을 피하고, 신비숲의 특별한 친구 척, 푸토, 깜바, 오색 문어, 뿔말 등의 도움으로 토드를 찾아가게 되고, 그곳에서 뭉이와 만나게 된다.

양이는 신비숲 곳곳에 자리하고 있는 위험을 극복하기 위해 신비숲 친구들과 서로 도우며 자신도 모르게 수학적 지식을 쌓게 된다. 서로 돕고 상대방을 배려하는 마음들이 쌓여 자연스레 알게 된 지식들은 자신감과 용기, 그리고 더 어려운 '아하'를 찾아내고 문제를 해결하는 데 도움이 된다. 양이와 뭉이는 척의 안내에 따라 한번 들어오면 절대 나갈 수 없다는 신비숲을 나가게 된다. 그리고 얼마 지나지 않아 신비숲은 그들의 눈앞에서 사라진다. 더 많은 동물 친구들이 어둠의 숲인 까만숲을 버리고 하얀숲으로 이동해 더 많은 '아하'를 찾아냈다는 증거다. 신비숲을 변화시킨 특별한 생각의 힘 '아하'는 양이의 마음속 막연한 두려움을 용기를 바꿔놓았다.



숲을 바꾸는 힘, 나를 바꾸는 힘

어둠만이 존재하는 까만숲을 빛으로 가득한 하얀숲으로 변화시킨 특별한 생각의 힘, '아하'. 그것은 우리에게 스스로 생각하고 행동하고 발전시켜 나가는 능동적인 접근이 얼마나 중요한지를 말하고 있다. 오랜 기간 수학적으로 상상하기를 추구하며 글을 써온 저자는 말한다.

"이 책을 통해 수학에 대해 흥미를 느끼고 수학적 개념의 아름다움을 경험하며, 사고력 신장과 지적 호기심을 자극받길 바랍니다. 양이가 '신비숲'에서 발견한 수학적 개념으로 숲의 동물들을 도와주고 동생을 찾아내듯이, 여러분도 여러분만의 신비숲에서 발견한 지식과 생각과 호기심으로 수학에 스스로 한발 더 다가가 친숙해지고, 좀 더 깊이 있는 수학 문제를 해결하고 발전할 수 있는 기회를 만나길 바랍니다. 또한 양이가 막연한 두려움에서 벗어나 용기를 얻고 도전하듯이 수학 앞에 선 여러분도 용기를 내어 도전하는 멋진 모습으로 성장하기를 기대합니다."

분야를 넘나들며 이야기 속에 수학을 접목시키고, 뛰어난 상상력으로 아이들의 호기심을 자극시켜 온 저자의 마음이 독자들에게 전해져 더 이상 수학이 어렵고 지루하고 포기해야 할 학습이 아님을, 스스로 생각하고 행동하기를 두려워하지 않는 자만이 크게 앞으로 한발 내딛을 수 있다는 것을 깨닫게 되기를 바란다.

글쓴이의 말

신비숲에서 찾은 아름다운 수학의 세계



구름 형제와 신비숲 친구들

신비숲으로 가는 길



1 비밀을 간직한 신비숲

지붕에 숨겨진 아름다움

신비숲으로 간 구름 형제

무시무시한 돼지 사냥꾼

숲의 비밀과 문어의 선물

뿔말의 선물

숲에 숨겨진 아하 찾기

토드의 쉼터

푸토를 울린 꽃잎



2 토드를 찾아서

도와줘, 푸토!

흔들 다리의 함정

모양이 계속 반복되는 신비숲

두근두근 심장박동 수에 숨겨진 규칙

까마귀 깜바의 엉뚱한 오해

믿음으로 건너는 호수



3 숲을 바꾸는 힘

토드의 마음을 녹인 뭉이

다시 만난 구름 형제

음악이 맺어 준 양이와 토드

숲의 전령, 바람의 비밀

뿔나팔의 신비로운 힘

워보어를 물리친 구름 형제

두려움을 이기는 용기

박현정 저자 박현정은 이화여자대학교 수학교육과 석사, 박사를 졸업하고 유아에서 청소년에 이르기까지 수학을 의미 있고 재미있게 배울 수 있는 방법을 찾아 노력하고 있다. 기독교 방송국 CBS 문화센터의 수학교실 프로그램을 개발했고, 경희대학교에서 수학교육을 가르치고 있다.

쓴 책으로 《0의 비밀 화원》 《유리수 상자의 비밀》 《시꾸기의 꿈꾸는 수학 교실》, '누나는 수다쟁이 수학자' 시리즈, '수학을 푹푹 먹는 황금이' 시리즈, 《수학머리가 열리는 수학 놀이 대화》 《수학, 이 고비를 넘겨라 : 함수》 등이 있다.