적분이 콩나물 사는 데 무슨 도움이 돼?

납득이 되면 이해가 된다

수학의 쓸모를 모르고 자란 대한민국 수포자들에게 고함

"적분은 콩나물 사는 데 도움이 돼!"

수포자라면 한 번쯤 "그냥 외워"라는 통곡의 벽에 좌절한 경험이 있을 것이다. 역사는 스토리텔링이 있고 과학은 근거가 있는데 수학은 대체 왜 그냥 외워야만 했던가. 이 책은 수포자들도 쏙쏙 이해할 수 있도록 수학 공식을 풀어 주는 책이 아니다. 공식이 잘 외워지는 공식을 알려 주지도 않는다. 수학이 왜 당신에게 도움이 되는 학문인지 구구절절 설명하지도 않는다. 이 책은 그저 수학을 배운 이유를 납득시켜 줄 것이다.



미처 몰랐던 수학의 속사정

"아, 그래서 그런 걸 배웠구나!"

이 책은 아무도 몰랐던 수학의 속사정을 대변해 주고 있다. 집합이 첫 단원에 있어야만 했던 이유, 히말라야 산이 가장 높은 산이란 걸 알려준 삼각비의 매력, 나한텐 물어본 적도 없는 시청률을 뽑아내는 통계, 악명 높은 삼각함수가 탄생한 배경 등. 최소한의 수학 공식과 생활 밀착형 예시들을 보다 보면 절로 무릎을 치게 될 것이다. "아, 그래서 그런 걸 배웠구나!"



수포자 9천 명을 홀린 팟캐스트 '적콩무'

귀로 듣고 눈으로 한번 더!

수학이 좋아 죽는 '쏭쌤'과 수학이 싫어 죽는 '정담'. 수학 선생님과 수포자의 숨막히는 티키타카를 들으려 9천 명에 가까운 사람이 귀를 기울였다. 더 설명하려는 쏭쌤을 막으려는 정담에게서 '나만 그런 게 아니구나'라는 동질감을 느낌과 동시에 어느새 쏭쌤의 이야기에 귀를 기울이고 있는 자신의 모습을 발견했기 때문일 것이다.

두 사람의 대화를 듣다 보면 수학이 입시를 위해 울며 겨자 먹기로 해야만 했던 과목에서 배울 가치가 있는 학문으로 탈바꿈되기까지는 그리 오래 걸리지 않을 것이다. 귀를 즐겁게 하던 이 두 사람의 케미를 눈으로 한번 더 만나 보자. 귀로 듣는 것과는 또 다른 매력을 발견하게 될 테니.



적.콩.무로 수학에 홀린 수포자들의 한 마디



당구장에서 4구 치다 공 4개가 일렬이 되자 'y=ax네?'라고 생각하는 낯선 제 모습을 발견했습니다. 제가 왜 이러죠?

ㆍ ㅊ씨(28세)



미분·적분을 칠판 없이 이해하다니…! 진작 알았으면 이과 갔을 텐데.

ㆍ ㄱ씨(23세)



머리털 나고 수학 이야기가 듣고 싶은 건 처음이네요.

ㆍ ㅂ씨(32세)



들어야 할 아이는 안 듣고 제가 챙겨 듣고 있네요…

ㆍ ㅇ씨(47세)

프롤로그

__"도대체 수학은 배워서 뭐해요?"



0 그 어려운 수학은 왜 배웠나?

__우리는 왜 수학을 싫어하게 됐을까?

__수학은 살아가는 데 아무 쓸모가 없다?



1 평균은 믿을 만한가?

__평균의 배신

__중앙값, 최빈값

__표준편차



2 로그는 왜 배웠을까?

__로그의 탄생

__계산기를 놔두고 굳이 로그를 배우는 이유는 뭘까?



3 집합을 왜 제일 먼저 배울까?

__왜 집합을 제일 먼저 배웠을까?

__집합의 연산

__드 모르간의 법칙



4 명제, 논리적으로 옳다는 것 설명 가능한가

__명제란

__역, 이, 대우

__필요조건, 충분조건



5 곱셈 기호는 왜 생략할까?

__곱셈 기호가 생략되는 이유

__문자 앞에 1이 생략되는 이유



6 정규분포, 세상을 이해하는 열쇠

__정규분포란 무엇인가?

__정규분포의 중요한 특징

__수능 표준점수는 어떻게 계산할까?



7 통계적 추정, 수학적 예측의 힘

__TV 시청률은 어떻게 조사하나

__부분으로 전체를 알 수 있는 수학적 원리

__신뢰도와 표본오차의 의미



8 조건부 확률의 함정에 빠지지 않으려면?

__조건부 확률이란?

__조건부 확률의 오해

__독립사건, 종속사건



9 작도는 왜 배웠을까?

__작도는 왜 배웠을까?

__나일강의 범람과 기하학



10 '도형의 방정식'이란 대체 뭘까?

__숫자와 도형, 수학과 기하학의 관계

__좌표기하학(해석기하학)의 탄생

__직선의 방정식이란?



11 기하학은 어떻게 수학이 되었나?

__3대 작도 불능 문제란?

__작도 가능한 수

__3대 작도 불능 문제의 해결



12 삼각비, 세상에서 가장 긴 자

__공포의 사인, 코사인, 탄젠트

__삼각비의 뜻

__삼각비로 길이 측정하기



13 호도법은 왜 배웠을까?

__호도법이란?

__60분법에는 어떤 문제가 있는가?

__수학자들이 호도법을 만든 진짜 이유



14 삼각함수는 왜 배웠을까?

__악명 높은 수포 유발 단원, 삼각함수

__삼각함수가 아니라 원함수

__이해하면 쉬운 삼각함수



15 적분이 콩나물 사는 데 무슨 도움이 돼?

__미분 적분이 아니라 적분 미분

__넓이 공식에 적분의 원리가 있다

__피자를 무한히 자르는 게 적분이다?

__그래서 적분이 콩나물 사는 데 무슨 도움이 돼?



16 미분, 찰나의 변화를 알아내다

__미분은 순간변화율이다

__순간변화율이란?

__미분으로 미래도 예측할 수 있다

__미분적 사고



에필로그

__'수학, 이 따위가 재미있을 리 없는데'

쏭쌤 부산에 있는 한 학교에서 수학으로 아이들과 만나고 있다. 수학을 꽤 좋아한다. 수학을 '잘하는 것'과 '잘 아는 것'은 다르다고 생각한다. 모두가 수학을 잘할 순 없지만 누구나 잘 알 수 있고, 잘 알면 조금 더 나은 삶을 살 수 있다고 믿는다. 최대한 눈높이를 낮추어 친절하게 설명하려고 하나, 정담이 정말 기본적인 내용도 모를 때면 가끔 화를 낼 때도 있다. (어떻게 부채꼴이 뭔지 모르냐?)