선천적 수포자를 위한 수학

이 책으로 문과 외길 인생 30년인 저도 중학교 수학을 별 무리 없이 이해할 수 있게 되었습니다. 지금 상태라면 딸에게 수학을 가르칠 자신도 있습니다. 그리고 제가 가장 궁금했던 수학이라는 학문이 왜 중요한지 충분히 이해하고 공감했고, 더욱 놀라운 점은 고등학생 때 완전히 두 손 들었던 미분·적분의 기초까지도 이해할 수 있게 되었다는 점입니다!

30년간의 콤플렉스를 한방에 털어내 기쁜 마음도 있지만, 한편으로는 '뭐야, 학생 때 미리 알았더라면 그렇게까지 고생하지 않았을 텐데'라는 생각을 떨쳐버릴 수 없었습니다. 업무로 수학이 필요한분, 수학이 왜 필요한지 의문인 분, 저처럼 자신의 아이에게 수학을 가르치고 싶은 분, 중ㆍ고등학생 시절 중증 수학 알레르기로 고생한 분이라면 일단 읽어보시길 바랍니다. 수학의 필요성을 절실하게 느끼고, 가장 빠르고 짧은 시간에 수학을 정복하면서도 깊게 이해할 수 있습니다.

-30년 문과 장인 편집자-

시작하며

이 책의 특징



1일째 우리는 왜 수학을 공부할까 ?

_1교시 수학이 사는 데 정말 도움이 될까?

__써먹을 데가 없어서가 아니라 써먹으려 하지 않을 뿐

__지금 바로 주변의 문제를 해결해보자!

__수학의 시작은 측정하고 싶다는 욕구에서 출발!

__누구에게나 같은 정보를 전달하기 위한 비책

__수학은 실생활에서의 응용이 무궁무진한 학문

__수많은 거인의 지혜로 더 빨리 해답에 도달하기

__COLUMN 나의 이과형 에피소드 - 소년 대박사의 취미

_2교시 수학으로 현실 문제에 맞서자!

__사실 문과도 논리를 사용하고 있다?

__똑똑함의 정체는 바로 사고 체력

__사고 체력으로 전대미문의 과제를 풀어 보자

__지금 시대에 필요한 사고 체력은 중학교 수학으로 단련할 수 있다!

__인공지능에 맡길 게 따로 있지!



2일째 중학교 수학을가장 빠르고 가장 짧게 배우자 !

_1교시 수학은 크게 세 가지로 나뉜다

__수학은 크게 수와 식, 그래프, 도형으로 나뉜다

__이것만 짚고 넘어가도 이득!! 수학 최강의 무기, 이차함수

__성인에게 필요한 수학적 사고는 중학교 수학으로 단련할 수 있다

__최단 경로는 목적지에서 거꾸로 내려오는 것

__중학교 수학 교과서에서 필요한 것은 고작 5분의 1?

__COLUMN 대박사 선생님, 요리를 말하다

_2교시 중학교 수학에서 경험하는 중요한 사고

__모르는 것은 모른다고 받아들이면 편하다

__식을 세우면 세상이 바뀐다!



3일째 중학교 수학의 정상, 이차방정식을 한방에 정복하자 !!

_1교시 수학으로 일상 문제를 해결하자!

__중학교 수학의 끝판왕, 이차방정식을 무찌르자!

__귀여운 고양이를 위해 식을 세워 보자

_2교시 대수의 편리 아이템 '음수'를 차지하라!

__어려운 식을 간단하게 만드는 '한 덩어리' 기술

__현실에 없는 음수가 현실에서 도움을 준다?

__뺄셈 기호와 음수는 별개

__다시 한 덩어리의 마술을 부려 보자!

__COLUMN 1 나의 이과형 에피소드 - 날이 저물다

__COLUMN 2 나의 이과형 에피소드 - 구구단 외우기

_3교시 음수의 곱셈과 제곱근이 끝판왕을 물리치는 무기

__이차방정식의 이차는 곱하는 횟수

__음수끼리 곱하면 양수가 되는 신기한 규칙

__초강력 아이템, 분배법칙을 획득하자!

__수학적 약속은 영어 문법과 같다

__어른의 편의로 생겨난 제곱근

__편리한 것은 아낌없이 사용해서 목적지에 가까워지자

_4교시 삐끗 기술을 최대한 활용해서 중학교 수학의 끝판왕을 물리쳐라!

__양쪽 삐끗 한쪽 삐끗 법칙

__같은 수만큼 차이 나게 하면 방정식이 쉬워진다!

__같은 수만큼 차이 나는 식으로 변형해보자

__이제는 고양이 전용문을 설계하자!

__번외! 근의 공식은 외우지 않아도 괜찮아

__대박사 선생님의 한마디 빅데이터에도 활용되는 n차방정식

_5교시 간단하지만 보기 드문, 인수분해로 이차방정식 풀기

__현실 세계에서 거의 만날 수 없는 '인수분해로 푸는 이차방정식'

__이차방정식을 물리치는 세 가지 방법을 복습하자

__대박사 선생님의 한마디 영화 제작에도 사용되는 인수분해



4일째 머리에 쏙쏙! 중학교 수학의 함수를 정복하자 !!

_1교시 함수는 뭘까?

__미분·적분을 사용하는 것이 원래 '해석'

__폭음, 폭식했을 때의 체중을 그래프로 나타내보자

__방정식과 함수의 차이점은 무엇일까?

__그래프 선은 변화를 나타낸다

__대박사 선생님의 한마디 데이터 과학자라면 필수! 통계와 확률

_2교시 이차함수 세계에 오신 것을 환영합니다!

__100년 후에 얼마가 될까? 금리를 계산해보자

__복잡한 곡선도 이차함수로 나타낼 수 있다

__고등학교에서 배우는 이차함수 미리 맛보기

__이차방정식에서 해가 두 개인 이유를 직접 눈으로 보고 이해한다!

_3교시 반비례는 정비례의 반대일까?

__약간 수상쩍은 함수 '반비례'

__반비례는 주고받는 관계에 있다

__대박사 선생님의 한마디 세상은 이차함수로 가득 차 있다



5일째 중학교 수학의 도형을 여유롭게 정복하자 !!

_1교시 삼각형과 원을 알면 도형이 즐거워진다

__이 세상은 삼각형과 원으로 둘러싸여 있다

__피타고라스의 도움을 받아서 고양이 집을 짓자!

__피타고라스 정리의 증명에는 여러 가지 방법이 있다

_2교시 피타고라스 정리의 증명 ① 조합을 사용해보자

__조합하면 보이는 것은?

__엇각, 동위각, 맞꼭지각이라는 세 가지 무기

__COLUMN 대박사의 머리카락이 풍성했던 시절 에피소드 - 내 이름은 '피타고라스'

_3교시 피타고라스 정리의 증명 ② 닮음을 사용해보자

__닮은 것에도 정의가 있다

__미니 삼각형을 찾아라!

__보조선을 사용해서 풀어 가자

__건축, 측량에 빼놓을 수 없는 닮음

_4교시 피타고라스 정리의 증명 ③ 원의 성질을 사용해보자

__딱 떨어져서 감동적인 원주각의 성질

__똑같은 삼각형이 보인다! 방멱의 정리

__닮음을 이용한 증명을 살펴보자

__COLUMN 담당 편집자의 에피소드 - 문과 외길 인생

_면담 중학교 수학을 공략하라!

__드디어 감동의 수포자 탈출?



6일째 〈특별 수업〉 수학의 최고봉, 미분·적분을 체험해보자 !

_1교시 초등학생도 이해하는 미분·적분

__'미'세하게 '분'리해서 '미분'

__머리카락 한 올로 미분·적분 개념 끝내기

__잘게 나눌수록 확연하게 보이는 문제점

__미분·적분은 어떤 경우에 필요할까?

__미분식을 살펴보자!

__적분식을 살펴보자!

__아르키메데스가 발견한 기적의 법칙

__미분은 중학교 수학으로 풀 수 있다

__미분을 척척 풀어 보자

__COLUMN 드디어 끝판왕을 물리치다

니시나리 가쓰히로 도쿄대 첨단과학기술 연구 센터 교수. 연구 분야는 수리물리학, 정체학.

1967년 도쿄 출생. 도쿄대학 공학부 졸업, 도쿄대학 대학원

공학 연구과 항공우주공학 전공 박사 과정 수료. 그 후 독일 쾰른대학 이론물리학 연구소 등을 거쳤다.

입시학원 강사 아르바이트 경험으로 쉽게 가르치는 법을 터득해서 중고생부터 주부에 이르기까지 폭넓은 층에 수학과 물리를 가르치고 초등학생에게 미적분의 개념을 가르치기도 했다.

저서로는 《정체학》, 《낭비학》, 《도쿄대 사고력 특강》, 《뜻밖의 수학》 등 다수.