R 통계 프로그래밍 교과서(2판)

이 책은 웨스턴 온타리오 대학교(University of Western Ontario)의 보험통계학과 2학년 학생을 위한 통계 컴퓨팅 강의 노트로 시작하였다. 두 저자 모두 다양한 연구를 수행하면서 통계 컴퓨팅에 관심을 가지게 되었다. 강의 개설을 준비하면서 저자들은 수강생들이 프로그래밍에 관한 기본 지식이 없다는 것을 알게 되었다. 학부과정을 거쳐 박사학위를 받을 때까지 모든 단계에서 학생들은 간단하면서도 신뢰할 수 있는 프로그램을 작성할 수 없다는 사실, 반올림이 결과에 어떤 영향을 미치는지를 이해할 만큼 수치적 계산을 하지 못한다는 사실, 그리고 어려운 계산 프로젝트를 어떻게 시작해야 할지 엄두를 못 낸다는 사실을 알게 되었다.

다른 학과의 교육 과정을 살펴보니, 우리 과 학생들이 다시는 사용하지 않을 언어와 개념에 너무 치중하고 있다는 사실을 알게 되었다. 우리 학생들은 확률적 모형(Stochastic model)을 시뮬레이션할 수 있는 간단한 프로그램이 필요했다. 또 수치적 계산을 확실하게 할 수 있을 만큼 수치적 해석도 충분히 이해할 필요가 있었다. 하지만 현존하는 교육 과정에서는 이런 융합 교과목을 찾을 수 없어서, 자체적으로 교과목을 개설하게 되었다.



이 강의를 시작하는 학생들은 어떤 프로그래밍 경험이나 고급 통계 지식을 갖고 있지 않다고 가정하였다. 동시에 대학 수준의 미적분학에 익숙하고, 초급 확률 과정을 이수한 학생들이어야 한다. 확률론적 개념은 5장에서 시작한다.(확률론적 내용을 요약하여 부록에 포함하였다) 강사가 한 학기 과정으로 개설할 때는 건너뛰고 진행할 수 있는 시뮬레이션, 선형 대수학, 그리고 최적화에 관한 몇 가지 고급 주제들도 포함하였다.



새로운 개정판에서는 많은 예제와 연습문제도 추가하였으며, 기존의 불분명했던 내용을 말끔하게 없앴다. 대대적으로 2장(R 언어 소개)을 개정하였으며 재편성하였다. 새로운 그픽 시스템에 대한 설명을 간략하게 3장(통계 그래프 프로그래밍)에 추가하였다. 몇 가지 일반적인 오류 메시지에 대한 참고자료를 4장(R 프로그래밍)에 추가시켰으며, 마르코프 연쇄 몬테카를로 방법(Markov chain Monte Carlo)을 폭넓게 논의했을 뿐만 아니라 의사 난수 발생기 목록(A list of pseudorandom number generator)을 5장(시뮬레이션)에 새롭게 추가하였다. 6장(전산 선형 대수학)에 학생들이 일부의 행렬 분해법이 중요한 이유를 더욱 잘 알 수 있도록 몇 가지 응용문제를 추가하였다.

제2판 서문

초판 서문

역자 서문



1장. 시작하기

1.1 통계 프로그래밍이란?

1.2 이 책의 개요

1.3 R 패키지

1.4 왜 명령줄을 사용하는가?

1.5 글꼴 규약

1.6 R과 RStudio 설치

1.7 RStudio 시작

1.8 R 통계 프로그래밍 자료



2장. R 언어 소개

2.1 첫 단계

2.1.1 R은 휴대용 계산기

2.1.2 변수 할당하기

2.1.3 R 종료하기

2.2 기본 특징

2.2.1 함수

2.2.2 대·소문자를 구별하는 R

2.2.3 작업공간에서 할당된 객체 목록

2.3 벡터 생성

2.3.1 수치형 벡터

2.3.2 벡터 요소 추출

2.3.3 벡터 연산

2.3.4 패턴형 벡터

2.3.5 불규칙형 벡터

2.3.6 문자형 벡터

2.3.7 요인형 벡터

2.3.8 더 자세한 벡터 요소 추출

2.3.9 행렬과 배열

2.4 데이터 저장

2.4.1 숫자의 근사 저장

2.4.2 숫자의 정확한 저장

2.4.3 날짜와 시간 함수

2.4.4 결측값, 비 숫자, 무한대, 값이 존재하지 않음

2.5 패키지, 라이브러리, 저장소

2.6 도움말 기능

2.6.1 내장 도움말

2.6.2 내장 예제

2.6.3 도움말 찾기

2.6.4 내장 그래프 함수

2.6.5 기본 내장 함수

2.7 논리형 벡터와 관계 연산자

2.7.1 Boolean 대수

2.7.2 논리 연산자

2.7.3 관계 연산자

2.8 데이터 프레임과 리스트

2.8.1 데이터 프레임의 요소와 부분집합 추출하기

2.8.2 모집단에서 무작위 표본 추출하기

2.8.3 데이터 프레임 구축하기

2.8.4 결측값을 포함하는 데이터 프레임 다루기

2.8.5 리스트 구축하기

2.9 데이터 불러오고 내보내기

2.9.1 작업 디렉토리 변경하기

2.9.2 R-전용 데이터 화일로 저장하고 편집하기

2.9.3 다른 형태의 파일로 데이터 내보내기

2.9.4 이미지 파일로 그래프 저장하고 편집하기

2.9.5 외부 데이터 세트 불러오기



3장. 통계 그래프 프로그래밍 - 데이터 시각화

3.1 고급 그래프

3.1.1 막대 그래프와 점 그래프

3.1.2 파이 그래프

3.1.3 히스토그램

3.1.4 상자 그림

3.1.5 산점도

3.1.6 데이터 프레임 그래프

3.1.7 QQ 그래프

3.2 고급 그래프 선택 시 고려 사항

3.3 저급 그래픽 함수

3.3.1 그림 영역과 여백 지정

3.3.2 구성 성분 추가

3.3.3 축, 눈금, 레이블 조정

3.3.4 매개변수 설정

3.4 다른 그래픽 시스템

3.4.1 ggplot2 패키지

3.4.2 lattice 패키지

3.4.3 grid 패키지

3.4.4 대화형 그래프



4장. R 프로그래밍

4.1 흐름 제어

4.1.1 for() 반복문

4.1.2 if() 조건문

4.1.3 while() 반복문

4.1.4 Newton 법 - 비선형 방정식의 해

4.1.5 repeat 반복문과, break와 neat 서술문

4.2 함수를 통한 복잡성 처리

4.2.1 함수란?

4.2.2 함수의 효력이 미치는 범위

4.2.3 다중 객체 반환

4.2.4 S3 클래스를 이용한 프린트 제어

4.3 함수형 반복문

4.4 Rstudio 프로그래밍 팁

4.4.1 편집기에서 코드를 편집하라

4.4.2 주석에는 "#" 기호를 사용하라

4.4.3 깔끔하게 코딩하라

4.5 프로그래밍 지침

4.5.1 하향식 코드 설계

4.6 디버깅과 유지관리

4.6.1 버그가 존재한다는 것을 인정하라

4.6.2 버그를 재현해보라

4.6.3 버그의 원인을 확인하라

4.6.4 오류를 해결하고 시험하라

4.6.5 유사한 오류를 찾아라

4.6.6 Rstudio 통합개발 환경에서 디버깅하기

4.6.7 RGui 콘솔에서 디버깅하기

4.7 효율적인 프로그래밍

4.7.1 최적화 코드 사용법을 배우라

4.7.2 효율적 알고리즘을 사용하라

4.7.3 프로그램 실행 시간을 측정하라

4.7.4 다른 컴파일 언어를 사용해보라

4.7.5 신중하게 최적화하라



5장. 시뮬레이션

5.1 몬테카를로 시뮬레이션

5.2 의사 난수 생성

5.3 확률 변수의 시뮬레이션

5.3.1 베르누이 확률 변수

5.3.2 이항 확률 변수

5.3.3 포아송 확률 변수

5.3.4 지수 확률 변수

5.3.5 정규 확률 변수

5.3.6 내장 분포 함수

5.4 다변량 난수 생성

5.5 마르코프 연쇄 시뮬레이션

5.6 몬테카를로 적분

5.7 고급 시뮬레이션 방법

5.7.1 기각 샘플링

5.7.2 중요도 샘플링



6장. 전산 선형 대수학

6.1 벡터와 행렬

6.1.1 행렬의 객체 구축

6.1.2 행렬의 요소 색인

6.1.3 행렬의 성질

6.1.4 삼각 행렬

6.1.5 행렬 연산

6.2 행렬의 곱셈과 역행렬

6.2.1 행렬의 역변환

6.2.2 LU 분해

6.2.3 R을 이용한 역행렬

6.2.4 선형 시스템의 해

6.3 고유값과 고유벡터

6.4 다른 행렬 분해

6.4.1 특이값 분해

6.4.2 초레스키 분해

6.4.3 QR 분해

6.5 고급 행렬 연산

6.5.1 크로네커 곱

6.5.2 apply() 함수



7장. 수치 최적화

7.1 황금분할 탐색법

7.2 Newton-Raphson 법

7.3 Nelder-Mead 단체법

7.4 내장 최적화 함수

7.5 선형 계획법

7.5.1 선형 계획법 문제의 해

7.5.2 극대화와 다른 유형의 제약 조건

7.5.3 특수한 상황

7.5.4 가변적 변수

7.5.5 정수 계획법

7.5.6 패키지를 이용한 최적화

7.5.7 이차 계획법



부록 확률 변수와 분포

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W. John Braun 캐나다 통계과학원(Canadian Statistical Sciences Institute) 부원장이다. British Columbia Okanagan 대학교의 컴퓨터 과학, 물리, 수학 및 통계학과 교수이자 학과장이기도 하다. 그의 연구 관심 분야는 통계교육 뿐만아니라 특히 R 프로그래밍 언어와 연관된 들불 같은 환경적 현상 모델링이다.