기초미적분학(지오지브라와 함께하는)(개정판 2판)

지오지브라는 모든 명령어가 우리말로 되어 있어 처음 접한 사용자라도 쉽게 배울 수 있다. 또한 다양한 수학 영역을 탐구할 수 있는 기능
이 내장되어 있다.
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이 책은 지오지브라를 활용하여 기초미적분학 과정을 수강하는 학생들에게 미적분학의 아이디어를 좀 더 이해하기 쉽게 제시하는 것을 목적
으로 하고 있다.
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이 책은 공학적 도구인 지오지브라를 기초미적분학 과정에서 어떻게 다루어야 학생들에게 교육적으로 효과가 있을 것인가라는 질문에 대한 하
나의 답변이라고 볼 수 있다.

제 1 장 지오지브라 3

1.1 지오지브라 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2 지오지브라의 역사 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.3 지오지브라의 설치 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.4 지오지브라의 실행화면 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.5 자료 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16



제 2 장 함수 23

2.1 수의 체계 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.2 도형의 이동 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.3 함수 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.4 참고 : 지오지브라 관련 기능 (그래프) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62



제 3 장 극한 75

3.1 함수의 극한 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

3.2 함수의 연속 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

3.3 참고 : 지오지브라 관련 기능 (극한, 슬라이더) . . . . . . . . . . . . . 97



제 4 장 미분 103

4.1 미분계수와 도함수 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

4.2 미분법 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

4.3 평균값의 정리 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142

4.4 부정형의 극한값 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

4.5 함수의 극대, 극소 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150

4.6 속도와 가속도 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158

4.7 참고 : 지오지브라 관련 기능 (CAS, 미분) . . . . . . . . . . . . . . . . 161



제 5 장 적분 175

5.1 부정적분 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

5.2 치환적분법 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180

5.3 부분적분법 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187

5.4 분수함수의 적분법 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190

5.5 정적분의 정의와 성질 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195

5.6 정적분의 계산 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224

5.7 이상적분 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232

5.8 정적분의 응용 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236

5.9 참고 : 지오지브라 관련 기능 (적분, 수열, 3차원) . . . . . . . . . . . 262



제 6 장 참고자료 275

6.1 한국지오지브라연구소 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275

6.2 단축키 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277

6.3 연습문제 해답 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287



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최경식