지오지브라 예제 중심의 수학교육공학

1단계는 GeoGebra의 기본적인 사용법을 익히는 과정으로 GeoGebra의 Main Menu에 나열되어있는 도구상자(Tool Box)를 사용하여 GeoGebra 콘텐츠를 작성하며 제1장에서 다루어진다. 이 단계에서는 GeoGebra의 기능에 대한 설명은 최소화하고 예제에서 필요로 하는 부분만 제한적으로 이용하였다.

2단계는 GeoGebra의 도구상자(Tool Box)를 사용하지 않고 명령어(GeoGebra Command)를 이용하여 콘텐츠를 개발하는 단계이다. 이 책에서 제2장 이후에는 명령어를 사용하여 콘텐츠를 개발하였으며, 사용되는 명령어의 사용법을 제시하였다. 또한 명령어를 이용하여 새로운 도구상자와 새로운 명령어를 만들어 사용할 수 있음을 제3장에서 소개하였다. 3단계로 콘텐츠를 구성하는 도형, 점, 선 등 각종 Object의 속성(도형의 색, 점의 크기, 모양, 색, 선의 굵기, 색 등)을 설정사항(Object Properties)에서 설정하여 콘텐츠의 완성도를 높이도록 하였다. 설정사항을 수정하는 방법을 제1장, 제2장에서는 "GeoGebra 자료 꾸미기"에서 자세하게 소개하였으며, 제3장~제5장에서는 설정사항을 수정하는 부분에 포함하였다. 제6장, 제7장에서는 설정사항 수정에 대한 자세한 입력은 생략하고 속성이 수정된 콘텐츠의 이미지를 본문에 수록하였다. 4단계로 Object를 제어하는 Button, Script, Slide, Trace, Animation 등 GeoGebra의 고급기능을 이용하는 방법을 제4장에서 소개한다. 이러한 고급기능을 사용하면 동영상 기능 등 다양한 형태의 효과를 콘텐츠에 장식할 수 있다. 특히 Script는 GeoGebra Command를 많이 사용하고 입력 Line이 많으므로 집중력이 필요한 부분이지만 콘텐츠의 기능과 완성도를 높일 수 있는 중요한 방법이다.

5단계로 GeoGebra의 또 다른 고급기능인 List, Spreadsheet 기능을 제5장에서 소개하였다. 이 기능은 많은 데이터를 다루는 콘텐츠에 효과적인 방법이다. 이 기능을 이용하여 반복법으로 방정식의 해 구하기, Fractal 도형 그리기 등 유사한 동작이 반복되는 콘텐츠를 개발하였다.

6단계는 앞에서 배운 GeoGebra의 다양한 기능을 활용하는 단계이며, 제6장, 제7장의 내용이다. 제6장에서는 피타고라스 정리, 삼각함수의 그래프, 타원, 쌍곡선에 대한 콘텐츠를 개발하였다. 제7장에서는 Trochoid, Epitrochoid, Hypotrochoid, Bezier Curve, Inversion, Evolute, Involute 등 곡선을 그리고 관찰하는 콘텐츠를 개발하였다. 각 절의 끝에 본문의 내용과 유사한 방법으로 GeoGebra 콘텐츠를 개발하는 GeoGebra 과제, GeoGebra 콘텐츠 개발에 사용된 수학 이론에 대한 수학적인 증명을 하는 Mathematics 과제 등 두 가지로 나누어 과제를 제시하였다.

제Ⅰ장 GeoGebra의 도구 이용

1.1 GeoGebra 소개

1.2 삼각형의 오심 작도

1.3 이차곡선 그리기

1.4 정리 검증하기



제Ⅱ장 GeoGebra의 명령어 사용

2.1 삼각형의 오심 작도

2.2 이차곡선 그리기

2.3 함수의 그래프 그리기

2.4 음함수, 이차곡선의 그래프 그리기

2.5 매개방정식, 극방정식의 그래프 그리기

2.6 정리의 검증



제Ⅲ장 GeoGebra 도구 만들기

3.1 수직이등분선, 외심, 타원 도구 만들기

3.2 변환 도구 만들기

3.3 Fractal의 기본도형 도구 만들기



제Ⅳ장 GeoGebra의 고급기능 활용 1

4.1 Button, Script

4.2 Slider, Trace, Animation

4.3 Locus



제Ⅴ장 GeoGebra의 고급기능 활용 2

5.1 List

5.2 Spreadsheet



제Ⅵ장 GeoGebra의 활용 1

6.1 피타고라스 정리

6.2 삼각함수의 그래프

6.3 타원과 쌍곡선



제Ⅶ장 GeoGebra의 활용 2

7.1 Trochoid, Epitrochoid, Hypotrochoid

7.2 Bezier Curve

7.3 Inversion

7.4 Evolute, Involute

부덕훈 제주대학교 사범대학 수학교육과 졸업(이학사)

서울대학교 대학원 수학과 졸업(이학박사)

충남대학교 과학영재교육원 원장

충남대학교 사범대학 수학교육과 교수



저서

ㆍ 미분적분학, 기초수학