지오지브라 공학수학

제0장 미리 알아두기 / 07

0.1 다항함수 08

0.2 미분법 10

0.3 다항함수의 적분 12

0.4 치환적분법 12

0.5 지수, 로그함수의 미분과 적분 13

0.6 삼각함수의 미적분 17

0.7 역삼각함수의 미적분 21

0.8 쌍곡선함수의 미적분 24

0.9 이변수 함수의 편미분과 전미분 25

0.10 합성함수의 미분 27

0.11 음함수의 미분 29

0.12 여러 가지 적분 30

0.13 중적분 33

0.14 테일러 급수 37

0.15 행렬 39

0.16 벡터 42



제1장 일계미분방정식 / 49

1.1 미분방정식과 그 해 51

1.2 변수분리형 미분방정식 56

1.3 완전 미분방정식 64

1.4 일계 선형미분방정식 77



제2장 이계선형미분방정식 / 89

2.1 선형미분방정식의 이론 90

2.2 상계수이계동차선형미분방정식 97

2.3 이계선형미분방정식의 응용 107

2.4 오일러-코오시 미분방정식 117



제3장 미분방정식의 여러 가지 해법 / 123

3.1 상계수이계비동차선형미분방정식-미정계수법 124

3.2 상계수이계비동차선형미분방정식-매개변수변화법 132

3.3 연립선형미분방정식 138



제4장 변수계수 미분방정식 / 149

4.1 멱급수 풀이법 150

4.2 르장드르 미분방정식 158

4.3 프로베니우스의 방법 164

4.4 베셀 미분방정식 174



제5장 라플라스 변환 / 181

5.1 라플라스 변환 182

5.2 미분과 적분의 라플라스 변환 191

5.3 라플라스 변환의 미분과 적분 201

5.4 변위 및 변위 207

5.5 디락의 델타함수 216

5.6 합성 220

5.7 주기함수의 라플라스 변환 226



제6장 행렬의 연산 / 231

6.1 행렬과 연산 233

6.2 행렬식 242

6.3 역행렬 249

6.4 연립방정식 254

6.5 행렬의 계수 266

6.6 벡터공간과 기저 273



제7장 선형대수의 응용 / 281

7.1 고유값과 고유벡터 282

7.2 행렬의 대각화 290

7.3 그 밖의 응용 297



제8장 벡터함수의 미분 / 307

8.1 벡터의 연산 308

8.2 벡터함수 323

8.3 벡터함수의 도함수와 응용 334

8.4 그래디언트, 방향도함수, 접평면 352

8.5 벡터장에서의 회전과 발산 365



제9장 벡터적분 / 377

9.1 선적분 378

9.2 적분경로에 부관한 선적분 390

9.3 평면에서의 그린정리 396

9.4 곡면적분 401

9.5 가우스의 발산정리 414

9.6 스톡스의 정리 420



제10장 푸리에 급수와 응용 / 427

10.1 푸리에 급수 428

10.2 일반 주기함수의 푸리에 급수 442

10.3 푸리에 적분 449

10.4 푸리에 변환 453



제11장 복소함수 / 461

11.1 복소수와 극형식 462

11.2 복소함수와 그 도함수 477

11.3 여러 가지 복소함수 485

11.4 복소함수의 적분 493

11.5 코오시의 적분정리 498

11.6 로랑 급수와 유수 509



제12장 수치계산법 / 519

12.1 반복법 520

12.2 보간법 525

12.3 스플라인 528

12.4 수치 적분 531

12.5 일계미분방정식을 수치계산법으로 풀기 533

12.6 이계미분방정식을 수치계산법으로 풀기 537



제13장 편미분방정식 / 541

13.1 편미분방정식과 그 해 542

13.2 라그랑즈 미분방정식 548

13.3 2계 편미분방정식 553



부록 / 561

지오지브라의 설치파일 다운 / 564

연습문제 해답 / 567

찾아보기 / 565

최경식