대입수시전형, 수리논술로 승부하라(만점공부법 특별판)

= 20년 동안 축적한 수리논술의 핵심 포인트를 공개한 수리논술 교과서 =



(1) 함수, 미적분 관련(연산 및 해석학 영역)

[수열]과 관련하여 점화식과 수열의 극한, 무한급수의 문제를 다루었으며, [함수]와 관련하여 함수식의 의미와 논술에서 다루어지는 문제들, 초월함수와 관련하여 삼각함수, 지수 로그함수 관련 문제를 다루었다.

함수의 극한, 연속과 관련하여 초월함수의 극한, 사이값 정리 등을 다루었으며, [미분]과 관련하여 미분계수의 정의, 평균값 정리, 미분과 점화식, 사이클로이드, 최대 최소와 미분, 방정식, 부등식과 미분 등을 다루었다.

[적분] 계산과 관련하여 치환적분, 그 중에서도 삼각치환, 부분적분 등을 주로 다루었으며, 적분의 내용과 관련하여 무한급수와 정적분의 관계, 적분의 활용과 관련하여 넓이, 부피, 곡선의 길이 문제 등을 다루었다.



(2) 확률과 통계 관련(통계학 영역)

[경우의 수]와 관련하여 순열, 조합의 문제, 이항정리와 관련된 문제를 다루었다. [확률]과 관련하여 기하학적 확률, 조건부 확률, 점화식과 확률의 문제를 다루었고 또한, 독립시행의 문제를 다루었다. [통계]와 관련하여 일반적인 통계의 내용과 이항분포, 통계적 추정의 문제를 다루었다.



(3) 기하와 벡터 관련(기하학 영역)

[기하]와 관련하여 기하의 기본인 논증기하와 해석기하의 내용을 다루었고, 이차곡선과 관련하여 이차곡선의 분류, 자취, 기하학적 성질, 접선의 방정식, 작도 등의 문제를 다루었다. [공간도]형과 관련하여 공간도형의 일반적인 문제와 정사영에 관한 문제를 다루었으며, [벡터] 관련하여 벡터의 일반, 벡터의 내적, 벡터 방정식과 공간도형의 방정식과 연관 문제를 다루었다.



(4) 논증과 관련(논리학 영역)

[논증]과 관련하여 교과서에서 다루어진 중요한 논증의 문제와 수학적 귀납법을 주로 다루었으며, 간접 논증과 관련하여 귀류법에 관한 문제를 다루었다.

|프롤로그| 대입수시전형, 35개 주제로 정리한 수.리.논.술 완벽 활용법



1부. 수리논술 만점을 위한 35가지 핵심 비법



1장. 점화식과 극한 정리

유형1 : 특수점화식과 극한

유형2 : 일반항을 계산할 수 없는 경우의 점화식과 극한



2장. 무한급수 관련

유형1 : 무한급수 일반

유형2 : 적분관련 무한급수



3장. 함수 일반



4장. 삼각함수

유형1 : 삼각함수와 점화식

유형2 : 삼각함수(덧셈공식 포함)

유형3 : 삼각함수 일반



5장. 지수, 로그함수

유형1 : 지수, 로그 기본 성질

유형2 : 지수, 로그방정식과 부등식



6장. 초월함수의 극한(도형 포함)

7장. 연속관련 사이값 정리

8장. 미분계수의 정의



9장. 평균값 정리

유형1 : 평균값 정리 일반

유형2 : 평균값 정리와 수열의 극한



10장. 점화식과 미분

유형1 : 일반항 계산이 힘든 경우

유형2 : 일반항 계산 가능한 경우



11장. 트로코이드, 사이클로이드와 매개변수

12장. 미분 일반과 최대, 최소

13장. 방정식과 미분

14장. 부등식과 미분

15장. 적분 일반



16장. 치환 적분

유형1 : 일반적인 치환 적분

유형2 : 삼각치환



17장. 부분적분과 점화식

18장. 무한급수와 정적분

19장. 부등식과 적분



20장. 적분의 활용

유형1 : 곡선의 넓이

유형2 : 곡선의 부피 (회전체 포함)

유형3 : 곡선의 길이



21장. 순열, 조합과 이항정리



22장. 확률 일반

유형1 : 기하학적 확률

유형2 : 조건부 확률 (몬티홀의 문제)



23장. 점화식과 확률

24장. 독립시행

25장. 통계 일반

26장. 통계관련 무한급수와 정적분

27장. 이항분포

28장. 통계적 추정

29장. 기하의 기본



30장. 이차곡선

유형1 : 이차곡선의 분류

유형2 : 이차곡선의 자취

유형3 : 이차곡선의 성질

유형4 : 이차곡선과 접선의 방정식

유형5 : 이차곡선의 작도



31장. 공간도형

유형1 : 공간도형 일반

유형2 : 정사영 관련



32장. 벡터 일반

33장. 벡터의 내적과 방정식

34장. 공간도형의 방정식



35장. 논증 일반

유형1 : 중요한 논증

유형2 : 수학적 귀납법

유형3 : 간접 증명



2부. 정답 및 해설

조영진 조영진 선생님은 [고등수학 전문가]입니다.

조영진 선생님은 수리논술 분야 최고의 전문가A로 통하는데, 전국연합 학력평가에서 '수학 5등급' 학생을 6개월 만에 '수리논술 만점'에 준하는 수능성적으로 끌어올려 서울대, 고려대, 연세대 등에 합격시켰습니다.

조영진 선생님은 '해운대 조샘'으로 통하며 [옵티마 수리논술] 원장입니다. 서울 강남과 부산 해운대·동래에서 수리논술을 지도하고 있습니다. 저자는 20년 넘게 서울과 부산에서 수많은 특목고, 자사고 학생들을 가르치며 '학생들이 왜 수리논술을 어려워할까?'라는 고민을 하게 되었습니다. 이러한 과정을 통해 수리논술 공부의 접근 방법과 수리논술 정보의 한계성을 발견하고, 이에 맞는 공부법으로 학생들을 가르치게 되었습니다. 그리고 『수리논술 만점공부법』(기본서)을 출간하였습니다. 이번에 출간한 『대입수시전형, 수리논술로 승부하라』는 활용서입니다.

조영진 선생님이 추구하는 수학 공부법의 핵심은 학생들이 좀 더 쉽게 수리논술에 접근하고, 수학 공부와 연계해서 논술을 공부하는 것입니다. 수학을 각각 내신ㆍ수능ㆍ수리논술로 나누어 공부하는 것이 아니라 수학의 정확한 원리를 알고, 이를 기반으로 기본 내용을 응용하는 과정 까지 합리적으로 이해해 나가기를 바라고 있습니다. 이러한 학습법을 기반으로 공부한 학생들은 학교 시험과 수능 시험에서 최상위권인 '수학 1등급'을 받았습니다. 지난 20년 동안 축적된 이와 같은 수학 공부법을 담아 2020년 상반기에 『최상위권 고등수학 만점 공부법』(가제)을 출간할 예정입니다.

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