중학교에서도 통하는 초등수학 개념 잡는 수학툰 3: 약수, 배수, 소수에서 페르마의 정리까지

"수학은 학년이 아닌 주제별로 접근해 개념의 흐름을 잡아야 한다!"
초·중·고 수학의 핵심 개념 한 권으로 끝내기!

; 『개념 잡는 수학툰』의 특징과 장점

2022년 수능 수학 시험지 형식이 변화되면서, 난이도도 변한다. 기존 수능은 1~21번까지는 객관식이었고, 22~30번까지 주관식이었다. 2022년 수능에서는 객관식에서 주관식으로 갈수록, 그리고 공통과목에서 선택과목 순으로 갈수록 난이도가 어려워질 것으로 예상된다. 그리고 문·이과 구분없이 똑같은 시험지로 시험을 치고, 성적도 같이 산출하기 때문에 바뀐 수능에서는 수학이 상위권을 가르는 핵심 과목으로 급부상했다. 이처럼 입시의 승패는 수학으로 결정된다고 할 수 있다. 수학이 중요하다고 하니 기초 개념을 제대로 잡을 틈도 없이 학원에서 문제 풀기에만 내몰리는 초등학생들이 대부분이다. 그러다 보니 초등학교 3학년이면 벌써 수포자가 나오는 현실이다. 그리고 다른 과목은 곧잘 하면서도 유독 수학을 어려워하고 힘들어하는 아이들이 많다.
이에 안타까움을 느낀 저자는 '수학은 재미있는 것'이라는 사실을 알려 주기 위한 목적에서 이 책을 썼다고 말한다. 문자보다 이미지와 영상에 익숙한 세대인 초등학생들의 호기심을 자극하고, 문장제에 약한 아이를 대변하는 듯한 주인공과 등장 캐릭터들의 대화 방식을 이용해 누구나 이 책을 술술 읽기만 해도 해당 개념을 이해할 수 있도록 쉽고, 재미있게 집필했다. 그리고 초등학교에서 배운 수학이 어떻게 중·고등학교 수학으로 연결되는지 개념의 흐름을 한눈에 잡을 수 있는 전혀 새로운 형식의 수학 교과서이다. 특히, 3권에서는 '자연수의 재미있는 성질들'에 집중했다. 약수, 배수, 소수 그리고 페르마의 마지막 정리 등에 대해 설명하면서 '수'를 친숙하게 만든다. 소인수 분해 등 수와 관련된 단원들을 어려워하는 많은 어린 독자들에게 너무나 쉽게 그 개념을 이해시키는 저자만의 집필 노하우를 살펴보는 것도 재미있다.

이 책의 특징은 다음과 같다.
첫째, 학년별로 쪼개진 초·중·고 수학을 주제별로 연결한 최적의 수학 개념서이다.
둘째, 초·중·고 수학 교과과정에서 꼭 알아야 할 핵심 개념을 엄선하여 담았다.
셋째, 수학을 어려워하는 아이들도 쉽고 재미있게 접근할 수 있는 '툰' 형식의 개념서이다.
넷째, 문장제 수학을 어려워하는 아이들을 위한 솔루션을 담았다.
다섯째, 유튜브 무료 강의를 제공하여 보다 깊은 이해를 돕는다.

수학은 처음에 잘한다고 해서 끝까지 잘할 거라는 보장을 하기 어려운 과목이다. 학년을 거듭할수록 이해해야 할 개념이 많고 복잡해지기 때문이다. 앞선 내용을 제대로 이해하지 못한다면 결코 다음 단계로 넘어갈 수 없다. 수학에서 기본 개념을 잡아 두는 것이 중요한 이유다. 한 번 탄탄하게 잡아 둔 개념은 흔들리지 않는 디딤돌이 되어 수학에 대한 자신감을 심어주고 즐거움과 재미를 찾는 데 도움을 준다. 우리 아이가 초·중·고 12년간의 장기 레이스에서 얼마나 잘 달릴 수 있느냐를 결정할 수학의 기본기, 『개념 잡는 수학툰』을 통해 확실하게 준비하자.

초·중·고 수학의 핵샘 개념을 『개념 잡는 수학툰』으로 한 번에 끝내자!
수학 시간이 즐거워지게 해 줄 단 하나의 수학 개념서
총 6장으로 구성되어 있는 이 책은 서로 흐름이 연결되는 초·중·고 수학 교과서의 주요 개념들을 한데 모아 한눈에 살펴볼 수 있도록 했다. 문제 풀이가 아닌 개념을 다지는 내용들로 구성했기 때문에 초등수학의 기초뿐만 아니라 중·고등 수학의 기틀을 잡는 데도 도움이 된다. 또한 각 장에서 다룬 개념을 잘 이해했는지 되짚어 볼 수 있도록 마련한 〈개념 정리 QUIZ〉의 심화 문제를 직접 풀이해 보며 사고력과 문제 해결력을 키울 수 있도록 했다. 책으로 먼저 개념을 정리한 후에 상위권 학생들을 위한 QR 영상 강의를 보며 보다 깊이 이해할 수 있도록 유튜브 무료 강의를 제공한다는 점도 기존에 출간되었던 타 수학 개념서들과 차별화된 점 중 하나이다. 이뿐만 아니라 보기만 해도 머리가 지끈지끈 아파 오는 어려운 수학 용어나 수학 공식을 외우지 않아도 자연스레 알 수 있도록 쉽게 설명함으로써 어린 독자들의 이해를 돕거나 재미있는 이야기로 풀어내는 등 자칫 어렵게만 느낄 수 있는, 수학으로의 진입장벽을 낮추려 한 저자의 배려가 돋보인다.
첫 장을 펼칠 때부터 마지막 장을 덮을 때까지, 흥미진진한 수학 이야기들로 잠시도 눈을 뗄 수 없게 만들며 초·중·고 수학의 기초부터 심화까지 한 권으로 꽉 잡아주는 『개념 잡는 수학툰』의 책장을 지금 바로 펼쳐보자.

고대부터 현대까지, 현실과 판타지 세계를 넘나드는 환상적인 판타지 여행
그간 출간한 책들의 판매 부수만 해도 약 300만 부를 기록하며 '초등학생들이 가장 좋아하는 수학·과학책의 저자'라는 타이틀을 얻은 저자 정완상은 '툰(toon)' 형식을 이용해 그간의 저서에서는 찾아볼 수 없던 새로운 수학 개념서를 15년 만에 야심차게 집필했다.
그리고 귀엽고 아기자기한 그림체와 '판타지 여행'이라는 흥미로운 주제로 전개되는 〈수학툰〉은 교과과정에서 꼭 알아야 하는 내용들만으로 엄선했다. '수학툰' 속 흥미로운 스토리를 따라가다 보면 딱딱하다고만 생각했던 교과서 속 개념들이 어느새 쉽게 다가올 것이다. 이뿐만 아니라 수업 시간에 배울 수 없었던 숨은 수학사까지 펼쳐내 초등학생에게는 수학에 대한 호기심을 심어주고 그 이상의 아이들에게는 그간 배워온 내용들을 보다 깊이 있게 되짚어 볼 수 있도록 한다.
지금 바로 『개념 잡는 수학툰』의 책장을 펼쳐 코마와 매쓰워치, 베드몬과 함께 환상적인 판타지 여행을 떠나보자. 고대부터 현대까지, 현실과 판타지 세계를 넘나들며 여행을 거듭할수록 아이는 어렵다고만 생각했던 수학을 친근하게 받아들일 것이며 점차 수학의 새로운 즐거움을 깨닫게 될 것이다.

; 『개념 잡는 수학툰』 시리즈의 3권 『약수, 배수, 소수에서 페르마의 정리까지』에서 다룬 내용

『약수, 배수, 소수에서 페르마의 마지막 정리까지』에서는 이렇게 배운다.
이 책은 자연수의 재미있는 성질들을 알려주기 위해 기획되었다. 2015년 개정 교육과정 중 초등 교육과정에서 중등 교육과정까지 배우게 되는 자연수, 약수, 배수, 최대 공약수, 최소 공배수, 소수 등에 대해 다루는데, 초등학생 수준의 이야기로, 만화 형식으로 그림으로 재미있고 쉽게 풀어 설명한다. 그렇다고 이 책이 마냥 초등학생 수준의 쉬운 이야기만 다루는 것도 아니다. 중고등학교에서 심화되는 소인수 분해는 물론 소수 판별법, 배수 판별법, 유클리드의 호제법 그리고 수학자들도 그 증명을 완전하게 이해하기 어렵다는 페르마의 마지막 정리까지 다루었다. 그러나 작가는 이 페르마의 마지막 정리를 독자들에게 강제로 이해시키려 노력하지는 않는다. 10살이었던 앤드류 와일즈가 『페르마의 마지막 정리』라는 책을 읽고 이 문제를 풀고야 말겠다는 꿈을 간직한 채, 30여 년 동안 노력해 결국 그 꿈인 페르마의 마지막 정리를 풀고야 말았다는 이야기에, 그 꿈에 주목하고 있다.
이 시리즈에서는 만화의 형식을 빌려 어렵게 여겨지는 수학을 매우 친밀하게 다가가도록 해서 수학에 감정과 정서를 담아 표현했다. 우리가 왜 수학을 공부해야 하는가에 대한 해답을 내놓고 싶었다. 그래서 수와 관련된 수학이 생활 속에서 어떤 중요한 역할을 하는지를 초등학생들에게 알려주려고 노력했다. 인간이 약수라는 수의 형식을 사용한다는 것은 일정 가치를 공평하게 분배할 합리적인 대안을 찾았음을 의미한다. 이 책에서는 어떤 정량화된 양을 일정한 사람들에게 공평한 분배가 가능한 여러 상황을 약수라는 개념으로 보여준다. 이 책을 읽다 보면 자연수의 재미있는 성질들에, 수가 의미를 찾아가는 방식을 풀어 쓴 한 편의 드라마 같은 이야기에 푹 빠져 재미와 그 깊이를 함께 느낄 수 있도록 구성했다.

추천사 1 수학과 삶이 이어지는 경험이 되기를
추천사 2 이 책은 이야기로 풀어 쓴 한 편의 드라마 같은 책입니다
추천사 3 문장제에 약한 친구들도 빠져드는 수학툰
서문 수학은 아름답고 재미있는 과목입니다
프롤로그

GAME 1 : 약수
페르마니아로의 여행 ㆍ 약수와 약수의 개수｜
완전수와 부족수 그리고 과잉수 ㆍ 진약수의 합으로 알아볼까?｜
친구수와 부부수 ㆍ 두 자연수의 약수들이 갖는 특별한 관계｜
개념 정리 QUIZ｜
정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 ㆍ 약수 응용 문제

GAME 2 : 최대 공약수
페르마니아 수학 요리왕 대회 ㆍ 최대 공약수를 찾아라!｜
최대 공약수의 활용 ㆍ 직육면체 치즈를 정육면체로 만드는 방법은?｜
개념 정리 QUIZ｜
정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 ㆍ 유클리드의 호제법

GAME 3 : 배수와 최소 공배수
배수를 구하는 방법 ㆍ 어떤 수의 배수인지 빠르게 찾아라!｜
공배수와 최소 공배수의 관계 ㆍ 최소 공배수를 구하는 방법과 그 활용 ｜
개념 정리 QUIZ｜
정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 ㆍ 최소 공배수의 응용

GAME 4 : 소수의 신비
소수를 이용한 비밀 편지 ㆍ 쪽지 시험과 선생님의 마지막 수업｜
소수를 찾는 방법 ㆍ 에라토스테네스가 소수를 찾는 방법｜
쌍둥이 소수와 사촌 소수 ㆍ 재미있는 이름이 붙은 소수들｜
소인수 분해 ㆍ 자연수를 소수들만의 곱으로 나타내라! ｜
개념 정리 QUIZ｜
정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 ㆍ 소수가 무한히 많음을 증명하라!

GAME 5 : 소수를 찾아서
메르센느의 소수 ㆍ 소수의 규칙에 대한 이야기｜
오일러의 공식ㆍ 소수가 만들어지는 다항식을 발견하다!｜
윌슨의 소수 판별ㆍ 팩토리얼을 이용한 간편한 방법｜
골드바흐의 추측ㆍ 아직도 증명되지 못한 세계 3대 수학 난제 중 하나!｜
개념 정리 QUIZ｜
정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 ㆍ 완전수를 만드는 공식

GAME 6 : 페르마의 마지막 정리
페르마의 마지막 정리 ㆍ 10세 소년, 와일즈의 도전｜
개념 정리 QUIZ｜
정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 ㆍ 페르마의 소수 공식

부록
수학자에게서 온 편지 - 페르마｜[논문] 3의 배수, 4의 배수 및 7의 배수 판별법에 관한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어정리 & 찾아보기

정완상 1985년 서울대학교 무기재료공학과를 졸업했으며, 1992년 KAIST에서 〈초중력 이론〉으로 이론물리학 박사 학위를 취득하였다. 1992년부터 국립 경상대학교 기초과학부에서 학생들을 가르치고 있으며 전공 분야는 중력 이론과 양자대칭성 및 응용수학으로, 현재까지 수학·물리 분야의 국제 학술지에 100여 편의 논문을 발표하였다. 지금은 새로운 양자 현상에 대해 연구 중이다.
저서로는 『과학공화국 법정』 시리즈, 『과학자들이 들려주는 과학 이야기』 등 150여 권의 어린이를 위한 책이 있다. 저자는 책뿐만 아니라 EBS에서 과학자 이야기를 20회 방송하는 등 다양한 방법으로 재미있는 과학을 전하고자 꾸준히 노력하며 활동 중이다. 저자는 또 수학.과학 영재들의 교육에 많은 관심을 가지고, 개인 유트브 방송으로 미래의 과학자, 수학자를 키우겠다는 멋진 포부를 지니고 있다.