KMO, IMO 준비를 위한 올림피아드 중등수학 클래스 1단계

감수자의 말

국제수학올림피아드에서 세계 1, 2위를 다투는 중국의 학생들이 어려서부터 체계적으로 실력을 연마할 수 있었던 것은 특별한 수학영재교재가 함께 있었기 때문입니다. 중국의 유명한 수학영재학교인 인화학교에서 발간하여 중국의 수학영재들을 가르치는 영재수학교과서가 한국의 학생들에게 맞게 번역·수정되어 출간하게 된 것을 진심으로 환영합니다.

최근 몇 년동안 우리나라에서 수학에 대한 관심이 커지면서 각종 수학경시대회와 인증시험 등이 생겨났습니다. 이런 시험에 입상하기 위해서 대부분의 학생들이 시험유형을 분석한 교재와 반복적인 문제풀이 훈련으로 입상을 하는 역효과를 만들어 냈습니다.

상을 받기 위해서 공부하는 것은 학습력을 높이기는 하지만 그 반대로 수학을 공부하는 목적을 잃어버리게 합니다. 상을 받기 위해서 공부하기 보다는 공부를 하다보니 자연스럽게 상을 받게 되는 그런 공부가 더 중요합니다. 이 올림피아드 중등수학 클래스 시리즈는 수학경시를 준비하는 학생들에게 체계적으로 공부할 수 있게하는 지침서입니다. 쉽다고 그냥 넘어가지 말고 쉬운 문제도 어떻게 풀었는지 살펴보면서 하나하나 되짚어 보면서 공부한다면 분명히 좋은 결과가 뒤 따를 것입니다.

책임감수자 이주형

chapter1 정식의 항등변형(1) 16
연습문제 1 24

chapter2 정식의 항등변형(2) 26
연습문제 2 34

chapter3 분수식의 항등변형(1) 38
연습문제 3 48

chapter4 분수식의 항등변형(2) 52
연습문제 4 62

chapter5 인수분해 및 그 사용 방법 66
연습문제 5 76

chapter6 매개변수치환법 78
연습문제 6 86

chapter7 배방법 88
연습문제 7 97

chapter8 미정계수법 98
연습문제 8 107

chapter9 나머지 정리 및 조립제법 108
연습문제 9 118

chapter10 대칭식의 인수분해 120
연습문제 10 129

chapter11 응용 문제(1) 130
연습문제 11 137

chapter12 응용 문제(2) 140
연습문제 12 148

chapter13 응용 문제(3) 152
연습문제 13 161

chapter14 응용 문제(4) 164
연습문제 14 169

chapter15 정수의 기본 지식 172
연습문제 15 178

chapter16 연속되는 정수의 성질 180
연습문제 16 188

chapter17 합동식 190
연습문제 17 197

chapter18 제곱수 200
연습문제 18 206

chapter19 숫자, 자리 수 문제 208
연습문제 19 214

chapter20 정수에 관한 복잡한 문제 216
연습문제 20 225

chapter21 서랍원리(비둘기집 원리) 228
연습문제 21 237

chapter22 순열, 조합 기초 240
연습문제 22 248

chapter23 그래프 이론에서의 여러 가지 문제 250
연습문제 23 257

책속의 책 연습문제 해답과 풀이