십대들을 위한 좀 만만한 수학책(생각하는 청소년 12)

수학, 그 창의적인 언어로 바라보는 세상

수학의 언어를 이해하고, 수학적으로 생각하며

창의적 문제해결 능력을 키우자!



수많은 정보와 창의적 지식이 융합되어 기술과 산업 발전을 이끄는 사회로 나아가면서 교육도 변화하고 있다. 학생들에게 지식을 일방적으로 전달함으로써 지식을 있는 그대로 학습하게 하는 것만으로는 복잡한 미래사회에서 요구하는 능력을 제대로 발휘하기 어렵기 때문이다. 교육을 통해 지식을 창의적으로 재구조화하고, 습득한 지식을 실제 문제해결에 응용하는 능력을 키우는 것이 강조되면서 수학적 사고 또한 크게 주목받고 있다.

이를 증명하듯 세계의 수학 교육 트렌드 또한 수학적 사고를 높이는 방향으로 진화하고 있다. 기계적으로 반복되는 문제풀이에서 벗어나 실질적인 문제해결력을 높이는 데 도움이 되도록 수학의 언어를 이해하고, 수학적 사고력과 창의력을 키우는 방향으로 나아가는 것이다. 특히 인공지능과 사물인터넷, 빅데이터 등의 첨단기술이 무섭게 발전하는 가운데 수학이 중요한 역할을 담당하면서 수학적으로 사고하고, 수학의 언어로 세상을 바라보는 능력은 더더욱 각광받게 되었다.



실생활과 관련된 재미있는 이야기들을 통해

교과서 속 수학 개념들을 세상 밖으로 확장시키다!



수학적 사고는 어떻게 키우는 것이 좋을까? 다양한 교육 방법을 논할 수 있겠지만, 늘 빠지지 않고 꼽히는 것이 바로 독서이다. 스토리텔링을 통해 교과서 안에 갇혀 있던 수학 개념들을 끄집어내어 교과서 바깥에 존재하는 역사와 경제, 과학 등의 현실세계 속 제반사항들과 확장하고 연결하는 과정에서 한층 깊게 생각할 수 있고, 더 나아가 통찰력을 이끌어낼 수 있기 때문이다. 특히 학생 자신과 동떨어진 세계의 공허한 이야기가 아닌 일상과 밀접하게 관련된 이야기들 속에서 수학 개념과 원리를 발견할 수 있다면 지적 호기심을 한층 더 자극할 수 있을 것이다.

뭔가에 호기심을 느끼고, 이를 해결하기 위해 노력하는 과정은 그 자체로 창의력과 상상력을 키워가는 과정과 다르지 않다. 나아가 이러한 과정에서 수학이라는 언어를 한층 더 깊이 이해할 수 있을 것이다. 그 결과 수학이 문제풀이집에 갇힌 채 공식과 규칙에만 얽매인 답답한 학문이 아니라, 우리 자신의 생활과 밀접하게 관련된 꽤 쓸모 있는 학문임을 자연스럽게 깨닫게 된다. 나아가 수학이 앞으로 마주하게 될 다양한 문제 상황들을 한층 편리하고 합리적이며 이로운 방향으로 해결하는 데 꼭 필요한 창의적인 언어라는 점도 새삼 깨닫게 될 것이다.



학년이 올라갈수록 늘어나는 수포자!



수학에 대한 절망 때문에

수학을 통해 더 아름다운 세상을 바라볼 기회를 놓치지 않도록



수학의 중요성은 날로 높아지는데, 안타깝게도 우리나라의 경우 학년이 올라갈수록 수포자의 비율이 크게 늘고 있다. 국제교육성취도평가협회(IEA)에 따르면 우리나라 초·중생들의 수학과 과학 성취도는 세계적으로도 높은 수준이지만, 자신감이나 흥미도 면에서는 국제 평균보다 낮다고 한다. 이는 수학을 잘하는 학생 중에도 수학을 즐기지 못하는 학생이 상당수라는 것을 의미한다. 물론 진심으로 수학을 즐기고 좋아하는 학생도 있겠지만, 그보다 훨씬 더 많은 학생들이 수학을 싫어하거나 심지어 절망하고 두려워하는 모습마저 보인다.

수학에 대한 절망감이나 두려움에 사로잡힌 나머지 수학을 외면한다면 단지 입시에서의 낮은 성적을 떠나 수학의 눈으로 세상을 바라볼 기회를 영영 갖지 못할 수도 있다. 이는 색다른 관점에서 더 아름다운 세상을 탐색할 기회를 놓치는 것이나 다름없기 때문에 실로 안타까운 일이다. 특히 미래사회는 남과 다른 관점에서 생각하고 통찰할 수 있는 창의적인 인재를 요구하기 때문에 학생들이 수학에 대한 두려움이나 좌절을 극복하는 일은 더욱 중요해졌다.

수학교사이기도 한 이 책의 저자는 학생들이 수학에 대한 오랜 편견을 깨고, 수학에 대해 갖고 있던 막연한 두려움을 떨치는 한편, 한층 친근하고 만만하게 다가갈 수 있게 용기를 북돋아준다. 조금만 용기를 내본다면 수학은 분명 상상력 넘치는 다양한 얼굴을 보여줄 것이다. 아울러 이 세상에 무질서하게 존재하는 것처럼 보이는 수많은 것들에 숨겨진 흥미로운 규칙들을 발견하게 될 것이다. 나아가 스스로 세상을 바꿀 만한 새로운 규칙을 만들어낼지도 모른다. 일단 수학에 대한 흥미를 갖는 것만으로도 지금보다 세상을 한층 더 재미있고 자유롭게 탐색할 수 있을 것이다.



수학의 언어를 이해하려는 노력을 통해

수학의 진정한 즐거움을 발견할 수 있도록



이 책의 저자는 수학의 즐거움을 누리기 위해서는 먼저 수학의 언어를 이해할 필요가 있다고 조언한다. 누군가의 말에 귀기울임으로써 그 사람을 좀 더 깊이 이해할 수 있는 것처럼 수학이 건네는 말을 이해하는 것은 중요하다. 다시 말해 수학이 들려주는 이야기를 알아듣기 위해 최소한 수학의 언어를 배우고 이해하려는 노력이 필요하다는 뜻이다. 만약 우리가 수학의 언어를 이해하지 못한다면 수학이 건네는 아주 간단한 인사말조차 알아들을 수 없기 때문이다. 일단 수학의 언어를 이해하려는 노력을 시작한다면 누구나 수학의 진정한 재미와 즐거움을 발견할 수 있을 것이다.

특히 우리나라는 입시 중심 교육으로 인해 많은 학생들이 수학의 언어를 제대로 이해하기도 전에 너무 일찍 수학을 포기하는 것이 안타까운 현실이다. 오랜 시간 동안 '정해진 시간' 안에 '정확한 계산'을 해내는 데 맞춰 수학 교육이 이루어지다 보니 학생들은 의미도 이해하지 못한 채 무작정 공식을 외우고, 기계적인 문제풀이를 반복해야 했다. 그 결과 어렵게 외운 수학 공식은 '시험' 시간이 끝남과 동시에 머릿속에서 완전히 사라져버리는 허무한 지식이 되고 말았다. 그뿐만 아니라 조금만 문제가 변형되어도 해결책을 찾아볼 엄두를 내지 못하는 경우마저 비일비재하다. 여기에 더해 일단 남보다 앞서가려는 욕심에서 비롯된 잘못된 선행학습이 오히려 수학에 대한 편견을 조장하는 데 일조하며, 어려운 문제풀이의 반복이 수학을 점점 더 어렵게 만드는 악순환의 고리가 되고 있다.

입시나 골치 아픈 공식, 문제풀이 등 수학에 관한 부정적 감정을 잠시 내려놓고, 드라마를 즐기듯 편안하게 책 속의 이야기를 따라가 보자. 사실 수학은 인간이 자연의 이치, 세상의 이치를 이해하는 데 있어 중요한 열쇠이다. 그런데 수학에 대한 부정적 감정이 앞서면 수학으로 세상의 이치에 다가서는 데 당연히 걸림돌이 된다. 이 책에 담긴 조금 만만한 이야기들을 통해 수학에 관한 편견을 벗고, 수학의 언어에 흥미를 갖게 되어, 이를 계기로 좀 더 깊이 수학을 탐구하게 된다면 독자들은 수학의 재미와 함께 세상만물의 이치에도 좀 더 가까이 다가설 수 있을 것이다.

저자의 글) 수학은 재밌는 이야깃거리가 넘치는 드라마다



CHAPTER 01 수학의 언어

"수학은 복잡한 세상을 이해하는 또 다른 언어야!"



알레르기 _수학 교과서만 펼쳐도 머리가 '지끈지끈' 아파요!

페르소나 _지루한 문제풀이 속에 감춰진 수학의 진짜 얼굴은?

미션 _수학의 언어로 세상을 널리 아름답고 이롭게 하라

악순환 _어려워, 어려우니까 불편해, 불편하니까 어려워…

학습된 무기력 _난 절대 풀 수 없어요… 아니 풀기 싫어요…

가치 _빅데이터 세상에서 더 높이 날아오르는 수학

재정의 _수학이란 무엇인가?



CHAPTER 02 수학의 권유

"수학은 너에게 하나의 길을 강요하지 않아!"



본능 _우리는 누구나 본능적으로 수학을 한다

해독 _이것은 암호인가 외계어인가!?

절규 _공부해봤자 자꾸 까먹는걸 어쩌라고!

수 _숫자들의 속삭임에 귀를 기울여봐!

공식 _꼭 공식을 외워야만 수학 문제를 풀 수 있을까



CHAPTER 03 수학의 도발

"이젠 수학의 매력에 빠질 만도 한데..."



응용문제 _보여줘, 인간의 위대함을!

셈 _개념도 모른 채 '셈'을 시작한 인간들

아라비아 숫자 _숫자의 탄생, 너는 내 운명!

이진법 _0과 1만 존재하는 세상이란?

자유로운 상상력 _8÷2(2+2)의 답은 무엇일까요?

함수 _인간에게 엄청난 예지력을 안겨주다!



CHAPTER 04 수학의 쓸모

"수학의 언어로 만들어가는 흥미진진한 세상!"



움직임 _수학자들이 〈토이 스토리〉 제작에 동원된 이유는?

미분 _세상 모든 변화의 중심에는 미분이 존재한다!

일기예보 _미분방정식으로 예측하는 내일의 날씨

적분 _세상 모든 더하기의 종착점을 바라보다

컴퓨터 단층촬영 _수학은 속속들이 들여다볼 수 있지!

수열 _규칙을 선점하는 자, 이익을 취한다!

피보나치 수열 _해바라기부터 비트코인까지, 구석구석 존재하는 수열

수열과 미분방정식 _감염자 수와 회복된 사람들 사이에 숨은 비밀

통계 _과거와 현재를 분석해 미래를 예측하다!

다이어그램 _백의의 천사 나이팅게일은 통계의 여왕!?

확률 _그런 일이 실제로 일어날 가능성은 얼마?

조합 _벼락 맞을래, 로또 맞을래!?

표집 _여론조사는 얼마나 믿을 수 있을까?

집합 _턱스크, 입스크… 마스크를 쓴 거야, 만 거야?



참고자료

오세준 서울에서 수학을 가르치고 있습니다. 우리 아이들이 수학에 대한 두려움 없이 수학을 통해서 즐겁게 세상을 바라보고 자연과 소통하며 자신의 꿈과 희망을 실현할 수 있기를 바라는 수학 교사입니다.