수와 논리로 세상을 풀다

우리는 수학을 왜 배워야 하는 걸까?
위대한 수학자 12인의 이야기로 보는 수학의 본질과 수학적 사고의 중요성

《수와 논리로 세상을 풀다》는 교실에서 배우는 공식과 문제 풀이 방법 이상의 수학 이야기를 담은 책이다. 이 책은 탈레스의 기하학에서부터 오늘날의 AI를 상상해 냈던 앨런 튜링의 계산 기계까지, 시대를 초월한 위대한 수학적 성과를 이룬 수학자 12인의 삶과 업적을 통해 수학이라는 학문이 발전해 온 역사를 보여 준다. 독자들은 이들이 어떤 문제를 어떻게 해결했는지, 때로는 어떻게 실패했는지를 보며 수학의 발전이 인간의 호기심과 창의력이 더해진 노력의 산물임을 깨달을 수 있다.

초기에는 세상을 설명하려는 철학적 추측에서 시작된 수학이, 점차 실증적 연구와 논리적 증명으로 발전하는 과정을 볼 수 있다. 흥미로운 점은 오늘날의 시선으로 보면 비논리적으로 보이기도 하는 주장들이 당시에는 학문의 초석으로 기능했다는 것이다. 디오판토스의 수학 기호 사용부터 칸토어의 무한 연구까지, 기존의 틀을 깨고 새로운 영역을 개척한 수학자들의 도전 정신은 독자들에게 창의적 사고의 중요성을 일깨운다. 독자는 이를 통해 수학의 역사가 단순히 옳고 그름의 나열이 아니라 실패와 성공, 그리고 끊임없는 탐구의 과정임을 이해하게 된다.

《수와 논리로 세상을 풀다》는 교과 과정에서 배우는 공식과 문제 풀이 방법뿐만이 아니라 '수란 무엇인가?', '수학은 어떤 원리로 세상을 설명하는가?'와 같이 수학의 본질을 탐구하는 근본적인 질문을 던진다. 이 책은 수학이 단순히 계산이 아닌 논리적 사고와 문제 해결 능력을 기르는 도구임을 알려 주며, 사고의 틀을 넓히는 계기를 제공한다. 수학이 단순한 시험 과목이 아닌, 사고력과 창의력을 키우는 필수 학문이라는 점을 느낄 수 있다.

알 수 없는 기호들과 공식으로 가득하다고 생각했던 수학이 세상을 구성하는 원리와 논리를 설명하는 열쇠라는 점을 깨닫게 될 것이다. 수학의 발전에 크게 기여한 수학자들이 자신만의 논리를 세우고 발견을 이어간 이야기를 통해, 수학적 사고력을 기르고 도전 정신과 영감을 얻기를 바란다. 수학이라는 학문의 깊이와 아름다움을 만나고 학문 뒤에 숨은 인간의 열정과 도전, 그리고 세상을 이해하려는 끊임없는 노력을 만나보기를 바란다.

들어가며

1 탈레스 │기하학의 창시자│
Thales of Miletus B.C.624?~B.C.548?

2 피타고라스 │피타고라스의 정리│
Pythagoras of Samos B.C.570~B.C.495

3 아폴로니우스 │원뿔곡선을 정리하다│
Apollonius of Perga B.C.262~B.C.190

4 디오판토스 │수학에서 기호를 사용하다│
Diophantus of Alexandria 200(214?)~298(330?)

5 알 콰리즈미 │'대수학' 명칭의 기원이 된 수학자│
Mohammed ibn Musa al-Khwarizmi 780?~850?

6 피보나치 │피보나치 수열│
Leonardo Fibonacci 1170?~1250?

7 카르다노 │3차 방정식의 공식을 증명한 이탈리아의 천재│
Girolamo Cardano 1501~1576

8 비에트 │미지수를 알파벳으로 나타내다│
Francois Viete 1540~1603

9 오일러 │수학자들의 영웅│
Leonhard Euler 1707~1783

10 리만 │비유클리드 기하학으로 통념을 뒤집다│
Georg Friedrich Bernhard Riemann 1707~1783

11 칸토어 │집합론을 창시하고 무한을 연구하다│
Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor 1845~1918

12 앨런 튜링 │계산 기계를 만들어 컴퓨터 과학의 시대를 열다│
Alan Mathison Turing 1912~1954

참고문헌

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강문봉 서울대학교에서 수학교육학 박사 학위를 받았습니다. 경인교육대학교 교수로 재직하였으며 대한수학교육학회 회장을 맡았었습니다. 《수학이 보인다(Life, History, Art)》와 2022 개정 초등수학 3, 4학년 교과서를 집필하였습니다.