지금 공부하는 게 수학 맞습니까?(초등 부모용)

[아이의 낮아진 수학 자존감을 회복하려면
개념 중심의 자기주도학습이 필요하다]

자기주도학습의 중요성은 이미 많은 부모님이 귀에 못이 박이도록 들어왔을 것이다. 그럼에도 쉽사리 실천하지 못하는 이유는 도대체 어떻게 해야 하는지 모르기 때문이다. 자녀가 초등학생이라면 고민은 더욱 깊어진다. 아이가 벌써부터 수학을 싫어하면 상급학교로 진학할수록 문제가 심각해질 것 같은데, 종일 부모님이 붙어서 공부를 시킬 수도 없는 노릇이고 자유롭게 두자니 다른 아이들과 실력이 점점 벌어져 돌이킬 수 없게 될 것만 같다. 이런 상황에서 전문가가 있는 학원을 선택하는 것은 어떻게 보면 합리적일 수도 있다. 실제로도 당장은 성적이 오르기도 한다.
그러나 눈앞의 시험 성적이 중요한 학원에서는 개념적인 접근 대신 공식을 암기하는 식의 절차적인 학습을 지도할 수밖에 없다. 이를 통해 일시적으로 성적을 올릴 수는 있으나, 결과적으로 아이가 개념을 이해한 상태가 아니므로 언젠가는 벽에 부딪히고 만다. 혹시 아이가 '왜 그런지는 모르지만 답은 구할 수 있고' '원리는 모르지만 문제는 풀리는' 상태라면, 더 늦기 전에 학습 방법을 되돌아볼 필요가 있다. 특히나 수학은 위계적인 학문이기 때문에 이런 개념 결손을 뒤늦게 발견할수록 문제가 심각해진다. 그 과정에서 아이의 수학 자존감이 낮아지고, 점점 수학을 싫어하게 된다.
저자는 수학을 "최소한의 개념으로 최대한의 연결을 할 수 있는 효율적인 학문"이라고 말한다. 이 효율성을 체득하려면 자기주도학습은 사실상 필수적이다. 자기주도학습의 또 한 가지 장점은, 이미 알고 있는 개념을 다른 개념으로 연결해내면서 느끼는 즐거움이 그 무엇보다 강력한 학습 동기를 제공한다는 점이다. 아이가 학습에서 두려움 대신 즐거움을 느끼면, 상처 입은 자존감은 저절로 회복된다.

[공식과 문제만 달달 외우는 수학 공부는 이제 그만!
수학이 절로 좋아지는 자기주도학습 7단계 로드맵]

자기주도학습을 위해 필요한 과정을 7단계 로드맵으로 정리했다. '예습', '복습' 등 일견 당연해 보이는 과정도 놓치기 쉬운 지점을 짚어가며 세심하게 안내하여, 이 책을 보며 한 단계 한 단계 따라하기만 해도 아이가 자기주도학습 습관을 몸에 익히도록 지도할 수 있다.

1단계 '예습으로 생각 열기'에서는 예습은 언제, 얼마나 하는 것이 가장 효율적일지, 또 무엇으로 예습을 해야 하는지를 다룬 다음 수업 전 반드시 작성해야 하는 '질문 목록'에 대해 설명한다. 2단계 '수업에서 질문하기'에서는 질문 목록이 수업에서 어떤 효과를 발휘하는지, 또 발표 학습이 중요한 이유를 다룬다. 3단계 '복습으로 마무리하기'에서는 복습의 '골든타임'을 놓치지 않는 법과 정확히 무엇을 공부해야 하는지를 일러준다. 4단계 '선생님 놀이로 점검하기'에서는 개념학습법의 핵심인 '선생님 놀이' 공부법을 안내한다. 5단계 '3단계로 개념 정리하기'에서는 개념을 3단계로 정리하는 법과 그렇게 정리해야 하는 이유를 다룬 다음 '수학 개념정리 노트'를 작성하는 방법을 알려준다. 특히, 이 단계에서 소개하는 '3단계 개념 학습법'은 자기주도학습 로드맵의 핵심이나 다름없다. 6단계 '문제 풀이는 교과서로 시작하기'에서는 교과서에 있는 문제부터 풀어야 하는 이유와 개념적으로 '문제 풀이 노트'를 작성하는 방법을 알려준다. 7단계 '문제집 도전하기'에서는 아이에게 맞는 문제집 고르는 방법과 많은 학생의 근심거리인 고난도 문제집의 사용법에 대해 설명한다.

부록으로 수록된 '방학 중 복습과 예습은 어떻게 할까?'와 '실전 사례' 등을 통해서는 학습법을 실제로 공부에 적용할 때 도움이 되는 다양한 팁을 얻을 수 있다. 많은 초등 부모의 고민거리인 '연산' 학습 또한 따로 다뤘다. '영재교육에 대하여'에서는 영재학교와 과학고 등 영재교육의 필요성에 대해 논한다. 가장 마지막에 수록된 '초등수학 Q&A'에서는 초등학생 자녀를 둔 부모들이 겪는 고충과 질문을 모았다. 실전에 적용할 수 있는 구체적인 조언부터 용기를 북돋는 응원까지, 유용한 답변을 들을 수 있다.

[또래 학생들의 생생한 실전 사례 수록!]

본문 중간중간 이 책에서 제시하는 '개념학습'을 실제로 적용해본 또래 학생들의 사례를 풍부하게 실었다. 저자가 학교 안팎에서 만난 학생들의 사례가 대부분으로, 자기주도학습을 시도한 또래 학생들이 어떤 시행착오를 겪었는지 또 어떤 방식으로 공부했는지 생생하게 기록하여 부모님으로 하여금 각각 자녀의 상황에 맞는 사례를 찾아 적용해볼 수 있다.
또 본문 뒤쪽에 부록으로 꾸린 '실전 사례' 장에서는 다양한 예시를 통해 초ㆍ중ㆍ고등학교 수학 개념을 연결하여 부모님이 직접 3단계 개념학습을 경험해볼 수 있게끔 구성했다. 이 과정을 통해 개념학습의 효율성을 느끼고, 초등수학부터 튼튼하게 다지는 일이 왜 중요한지를 다시 한번 강조한다.

[수학에 대한 나쁜 기억을
우리 아이에게 되물림하지 않으려면]

"수학 공부는 개념이 연결되기만 하면 됩니다. 그러면 아주 어려운 수학이란 없습니다. 그래서 수학 공부는 누구나 잘할 수 있습니다."
저자는 본문에서 위와 같이 말한다. 저자의 말처럼 수학 공부의 핵심은 단순하다. 개념의 연결 고리만 찾으면 된다. 그러나 반드시 아이 스스로의 힘으로 이 과정을 해내야만 한다는 사실이 수학이라는 학문을 어렵게 만든다. 저자는 무엇보다 아이와 부모님이 함께 노력하는 것이 중요하다고 강조한다. 아이를 존중하고 기를 세워주는 '선생님 놀이'를 통해 아이와 정서적으로 교감하고, 이를 통해 아이가 수학 공부에 대한 주도권을 획득하는 순간, 아이는 비로소 스스로의 힘으로 자기주도학습을 이어나갈 능력을 갖출 수 있다. 이 책은 그 과정에 아이에게 도움이 되고자 하는 부모님들을 위한 길잡이가 되어줄 것이다.

머리말 지금 공부하는 것은 수학이 아닙니다!

들어가며 학교 수업과 조화를 이루는 자기주도 수학 학습 로드맵
1단계 예습으로 생각 열기
2단계 수업에서 질문하기
3단계 복습으로 마무리하기
4단계 선생님 놀이로 점검하기
5단계 3단계로 개념 정리하기
6단계 문제 풀이는 교과서로 시작하기
7단계 문제집 도전하기

궁금해요 방학 중 복습과 예습은 어떻게 할까?
실전 사례 1 중ㆍ고등학교 수학도 초등학교 수학에 달렸다
실전 사례 2 연산의 핵심은 결국 개념이다
특별 부록
① 영재교육에 대하여
② 초등수학 Q&A 77

최수일 최수일 박사는 30여 년 넘게 수학교육계에 있으면서 수학교사들의 연대 '전국수학교사모임'을 만들고 여러 차례 수학교육과정 개정 작업에 참여했다. 교육부 학부모수학교실 운영연구사업단장으로 전국의 초등학교를 돌며 수학으로 고통받고 지친 아이와 학부모 들을 목격하고 그 원인인 수학교육의 혁신을 위해 실험과 연구를 계속하고 있다. 서울시교육청 수학교육혁신TF 공동위원장을 역임했으며, 현재 '개념연결 수학교육연구소' 소장과 '사교육걱정없는세상' 수학교육혁신센터 센터장을 맡고 있다. 저서로 『지금 가르치는 게 수학 맞습니까?』, 『하루 30분 수학』 등의 수학교육서와 유아·초·중·고로 이어지는 '개념연결 수학사전' 시리즈, 초등 대안교과서 『수학의 미래』(전 12권), 『개념연결 연산의 발견』(전 12권) 등의 수학 학습서가 있다.

★ 수학교육연구소 카페: http://cafe.naver.com/matheduri