분수의 발견: 곱셈과 나눗셈(영역별 연산의 발견 시리즈)

※ 예습과 복습을 한 번에 할 수 있는 개념연결
초등학교 분수는 3학년 1학기 '분수와 소수'부터 6학년 2학기 '분수의 나눗셈'까지 나옵니다.
이 책에서는 5학년 1학기 '약수와 배수'를 시작으로 6학년 2학기 '분수의 나눗셈'까지 개념을 연결하여 예습과 복습을 동시에 할 수 있도록 하였습니다.
각 학년별 권장 진도표에 맞춰 공부하고 초등학교 분수에 자신감을 가지세요.


※ 메타인지 학습법을 적용한 '설명하기'
'와 크기가 같은 분수를 5개 만들고 그 과정을 설명해 보세요.'
위와 같은 질문에 제대로 답할 수 있는 아이는 많지 않습니다.
이는 분수의 곱셈과 나눗셈을 위한 선행학습으로 약분과 통분의 기초를 간과하여 원리를 제대로 이해하지 못했기 때문입니다.
약분과 통분의 개념을 제대로 이해하지 못하면 분수의 곱셈과 나눗셈을 기계적으로 공부하게 됩니다.
『개념연결 분수의 발견』에는 타인에게 설명하는 문제를 제시하였습니다.
아이의 설명을 들어보고 해당 내용을 얼마나 잘 이해하고 있는지 확인해 보세요.
타인에게 설명하는 학습을 통해 자신이 알고 있는 것과 모르는 것을 정확히 파악하는 메타인지 능력을 키워 수학 개념이 체화되는 경험을 할 수 있습니다.
설명할 수 있어야 진짜 아는 것입니다.

※ 문장제에 대비한 서술형 문제까지
우리 일상에서 접하는 다양한 수학적 상황을 서술형 문제로 제시했습니다. 이를 통해 일상에서 문제해결능력을 키우고, 점차 비중이 커지는 문장제에 대비할 수 있습니다.

※ 연산은 빠르고 정확하게?
보통 많은 사람들은 연산은 빠르고 정확해야 한다고 알고 있습니다.
'빠르게'와 '정확하게' 중 우선순위는 '정확하게'입니다.
개념을 타인에게 설명까지 할 줄 아는 과정을 거쳐 정확한 이해를 하면 연산의 속도는 자연스럽게 빨라집니다.

1장 분수의 곱셈
01 약수와 배수의 관계
02 공약수와 공배수
03 최대공약수와 최소공배수 구하기
04 크기가 같은 분수
05 통분하기와 분모가 다른 분수의 크기 비교하기
06 약분하기와 기약분수
07 (진분수)×(진분수)
08 (진분수)×(자연수), (자연수)×(진분수)
09 (대분수)×(자연수), (자연수)×(대분수)
10 (대분수)×(대분수)
11 세 분수의 곱셈

2장 분수의 나눗셈
12 (자연수)÷(자연수)의 몫을 분수로 나타내기
13 (분수)÷(자연수)
14 (자여수)÷(분수)
15 분모가 같은 (진분수)÷(진분수)
16 분모가 다른 (진분수)÷(진분수)
17 대분수가 있는 분수의 나눗셈
18 세 수의 곱셈과 나눗셈

개념연결 지도
정답과 풀이

최수일 수학교육학 박사(수학교사의 전문성에 관한 연구, 서울대학교 수학교육학 박사)로 30여 년 넘게 수학교육계에 있으면서 즐겁고 행복한 수학을 위해 실험과 연구를 계속해왔습니다. 수학으로 지친 학생과 학부모들의 어려움을 청취하고 그 문제점과 대안을 연구하며 초등학교 때부터 과도한 문제풀이와 무분별한 공식 암기 등 잘못된 공부 방법에 기인한 수학교육의 문제점을 발견하고 초등수학의 개념을 제대로 알리는 데 온 힘을 다 쏟기로 하였습니다.
최 박사는 초등수학 개념에서 시작되어 중ㆍ고등수학 개념으로 연결되는 개념연결 지도를 만들고, 현장에 있는 초등교사들과 함께 '개념의 연결성'을 바탕으로 '개념연결'초등수학 시리즈를 집필하였습니다. 현재 사교육걱정없는세상 수학교육혁신센터 센터장과 개념연결 수학교육연구소 소장을 맡고 있습니다. 지은 책으로 『개념연결 초등수학사전』, 『수학의 미래』, 『연산의 발견』, 『내가 정말 알아야 할 수학은 초등학교에서 모두 배웠다』 등이 있습니다.