클리닉 전공수학 7: 미분기하학 편

1. 곡선의 국소적 이론

1.1. 곡선의 매개화

1.2. 곡선의 벡터장

1.3. 방향과 가위적

1.4. 미분량의 정의

1.5. 미분량의 계산

1.6. 등장사상과 곡선의 기본정리

1.7. 미분량과 곡선의 기하학적 성질



2. 곡선의 대역적 이론

2.1. 평면곡선의 대역적 이론

2.2. 공간곡선의 대역적 이론



3. 곡면의 국소적 이론

3.1. 접벡터와 공변미분

3.2. 곡면의 매개화

3.3. 제1 기본형식과 제2 기본형식

3.4. 미분량의 정의

3.5. 미분량의 계산

3.6. 미분량과 곡면의 기하학적 성질

3.7. 여러 가지 곡면

3.7.1 회전면

3.7.2 선직면



4. 곡면의 대역적 이론

4.1. 컴팩트곡면과 가향곡면

4.2. 측지선, 주곡선, 점근곡선

4.3. 가우스의 위대한 정리

4.4. 가우스-보네 정리



기출문제 및 해설

연습문제

연습문제 해설

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김현웅