복소해석학과 활용(3판)

목차
지은이 머리말 iii
옮긴이 머리말 vii

제1장 복소수와 복소 평면 2
1.1 복소수와 그 성질 3
1.2 복소 평면 10
1.3 복소수의 극 형식 16
1.4 거듭제곱과 거듭제곱근 23
1.5 복소 평면의 점 집합 28
1.6 활용 35
복습 문제 43

제2장 복소 함수와 사상 46
2.1 복소 함수 47
2.2 사상으로서의 복소 함수 54
2.3 선형 사상 63
2.4 특별한 거듭제곱 함수 73
2.5 역전 함수 90
2.6 활용 99
복습 문제 10

제3장 해석 함수 106
3.1 극한과 연속성 107
3.2 미분 가능성과 해석성 127
3.3 코시·리만 방정식 137
3.4 조화 함수 144
3.5 활용 149
복습 문제 157

제4장 초등 함수 160
4.1 지수 함수와 로그 함수 161
4.2 복소수 거듭제곱 177
4.3 삼각 함수와 쌍곡선 함수 183
4.4 역삼각 함수와 역쌍곡선 함수 196
4.5 활용 204
복습 문제 21

제5장 복소 평면에서의 적분 214
5.1 실 적분 215
5.2 복소 적분 223
5.3 코시·구르사의 정리 234
5.4 경로와의 독립성 242
5.5 코시의 적분 공식과 그 결과 250
5.6 활용 261
복습 문제 274

제6장 급수와 유수 278
6.1 수열과 급수 279
6.2 테일러 급수 290
6.3 로랑 급수 300
6.4 영점과 극점 312
6.5 유수 및 유수 정리 318
6.6 유수 정리의 몇 가지 결과 328
6.7 활용 350
복습 문제 360

Dennis G. Zill