물리의 정석: 일반 상대성 이론 편(물리의 정석)

서스킨드는 어떤 현상의 물리적인 본질과 핵심을 정확하게 간파해서 집요하게 파고드는 능력이 탁월하다. 독자들은 서스킨드의 안내에 머리를 내맡기기만 하면 환상적인 지적 롤러코스터를 타는 기분을 느낄 수 있을 것이다.
-이종필(옮긴이, 건국 대학교 교수)

우주의 실제 구조를 더 깊이 알고 싶은 이를 위한
3000만 뷰 유튜브 명강!


일반 상대성 이론은 쉽지 않다. 어렵다. 수학에도 웬만큼은 익숙해져야 한다. 그래서 훌륭한 스승과 안내자가 있으면 좋다. 이 책의 저자인 레너드 서스킨드는 그 안내자로서 최상의 선택지이다. 현존하는 최고의 물리학자 중 한 명이기도 하거니와 일반 상대성 이론과 관련된 중요한 논쟁, 예를 들면 블랙홀에서의 정보 손실과 같은 수십 년에 걸친 논쟁에서도 중심에 있었던 인물이기 때문이다.
-본문에서

아인슈타인 방정식을
직접 유도할 수 있게 해 줄 단 하나의 책!

아인슈타인은 상대성 원리를 가속도가 있는 틀로 확장하고 새로운 방식으로 중력을 고려한 이론을 구축하기 위해 10년간 노력한 끝에 1915년 11월에 자신의 연구를 발표했다. 많은 사람의 노력으로 완성된 특수 상대성 이론과 달리 일반 상대성 이론은 본질적으로 한 사람의 작품이다.
우리는 아인슈타인이 시작한 바로 그곳에서 일반 상대성 이론 공부를 시작할 것이다. 아인슈타인의 사고 패턴은 거의 어린아이도 이해할 수 있는 정말로 단순한 기초적인 사실에서 시작해 믿기 힘들 정도로 광범위한 결과를 추론하는 것이었다. 가장 단순한 것부터 시작해 결과를 추론하는 것이 교육에서도 또한 최선의 방법이라 생각한다.
-본문에서

『물리의 정석: 일반 상대성 이론 편』에서 두 저자는 총 열 번의 강의를 통해 질량을 가진 물체가 빛을, 그리고 시공간을 휘게 하는 기묘한 세계로 독자를 안내한다.
1강 「등가 원리와 텐서 해석」에서는 기초를 다진다. 먼저 일반 상대성 이론의 시작점이자 핵심이라고 할 수 있는, 중력은 어떤 의미에서 가속도와 같은 것이라고 하는 등가 원리(equivalence principle)를 설명하며 이 원리가 어떻게 무거운 물체가 필연적으로 광선을 휘게 하는 결과를 낳는지 보여 준다. 2강 「텐서 수학」은 텐서 수학에 할애된다. 수시로 기준계를 바꿔야 하는 일반 상대성 이론에서 한 기준계의 좌표를 다른 기준계의 좌표와 연결하는 방법이 바로 텐서 방정식이기 때문이다. 텐서 방정식은 하나의 기준계에서 성립하면 다른 모든 기준계에서도 성립한다는 놀라운 성질을 갖기 때문에, 일반 상대성 이론의 많은 부분이 텐서 방정식으로 표현된다.
3강 「평평함과 곡률」, 4강 「측지선과 중력」, 5강 「중력장의 계측」은 일반 상대성 이론 강의의 본격적인 시작으로, 두 점 사이 거리의 제곱이 항상 양수인 리만 기하, 그리고 시공간에서 두 사건 사이 거리의 제곱이 양수나 0, 또는 음수일 수도 있는 민코프스키 기하에 대해 다룬다. 간단히 말해서 중력은 민코프스키 시공간에서의 기하학이라고 할 수 있기 때문이다.
6, 7, 8강의 주인공은 「블랙홀」, 「블랙홀 속으로의 낙하」, 「블랙홀의 형성」이라는 장 제목에서도 알 수 있듯, 영화 「이벤트 호라이즌」이나 「인터스텔라」를 통해 우리에게 다소간 친숙하면서도 여전히 두려운 존재인 블랙홀이다. 두 저자가 블랙홀에 집중하는 이유는 블랙홀이 흥미로운 천문 현상 그 자체라서라기보다는, 그것이 민코프스키 시공간에서 뉴턴 역학의 점질량과 동등한 매우 특이한 사례이기 때문이다. 그러나 블랙홀 근처의 시공간은 점질량 근처의 뉴턴 공간보다 더 이상한 행동을 보인다. 블랙홀, 블랙홀이 만들어 내는 계측, 블랙홀의 사건 지평선, 지평선 부근의 시간과 중력, 블랙홀 안팎의 사람들이 소통하는 방식 등을 잘 이해하는 것이 일반 상대성 이론을 이해하기 위한 전제 조건이다.
4권의 하이라이트인 9강 「아인슈타인 장 방정식」에서 드디어 우리는 지금까지 배운 내용을 종합해 일반 상대성 이론을 기술하는 아인슈타인 장 방정식을 직접 도출하게 된다. 마지막 10강 「중력파」에서는 우주를 바라보는 인간의 새로운 창문이자 시공간의 떨림인 중력파를 예측하는 간단한 응용 사례를 배운다.
이 모든 과정에서 독자는 책 곳곳에 배치된 '연습 문제'를 통해 손수 과제를 풀며 스스로 이해할 기회를 얻을 수 있다. 그냥 눈으로 보고 이해하는 것과 백지에 자신의 지식과 상상력만 가지고 직접 문제를 푸는 것은 천지 차이다. 머리가 아니라 손이 익숙해질 때까지 문제를 풀다 보면 물리적인 상황을 더 잘 이해하고, 직접 손을 움직여 계산하는 감각을 기를 수 있다. 혹시 이 와중에 길을 잃었다고 해도, 번역자 이종필 교수가 직접 감수하고 책 속 연습 문제와 강의 중 '독자의 몫'으로 남겨 둔 문제들의 풀이까지 모두 담은 소책자 『물리의 정석 솔루션: 일반 상대성 이론 편』이 독자를 도울 것이다. 『물리의 정석 솔루션: 일반 상대성 이론 편』은 2,000부 한정 인쇄되어 4권 구매자에게 제공되며, 이후에는 전작의 솔루션과 함께 사이언스북스 홈페이지에서 PDF 파일로 내려받을 수 있다.
이번 4권에서 전작들과 비교되는 큰 차이점 중 하나는 바로 7, 9, 10강에 실려 있는 「질의 응답」 코너이다. 실제 「최소한의 이론」 강의에서 청중에게 받은 질문과 답변을 그대로 실은 이 코너는 강의 내용보다는 덜 체계적이지만, '연습 문제'와는 또 다른 방법으로 일반 상대성 이론을 공부하는 사람이 실제로 느낄 수 있는 의문과 궁금함을 시원하게 풀어 주는 역할을 한다.

지식 속에서
아름다움을 발견하는 희열

일반 상대성 이론의 방정식을 푸는 것은 항상 불쾌한 일이다. 여기서는 그렇게 하지 않을 것이다. 간단한 것들을 계산하는 것조차 지면을 가득 채우게 될 것이다. 그리고 그건 아마도 끔찍하리만치 유용하지도 않다. 이 과목을 배우려면 여러분은 정말로 자리에 앉아 여러분 스스로 계산하고 방정식을 풀어야 한다. 반면, 그 원리들은 간단하다. 우리가 방정식을 풀었을 때 무엇을 얻는지 충분히 쉽게 설명할 수 있다. 우리는 이야기할 것이다. 방정식을 적어 놓고 그러고는 그 풀이를 쓰는 방식으로 말이다.
- 본문에서

특수 상대성 이론의 원리를 가속 운동을 하는 일반적인 경우로 확장해 중력의 본질을 시공간의 기하로 이해하는 일반 상대성 이론은 그 필연성과 완결성 측면에서 많은 물리학자가 꼽는 가장 아름다운 이론이며, 이론의 핵심인 아인슈타인 장 방정식 또한 많은 물리학 방정식 중에서도 가장 아름다운 방정식으로 꼽힌다. 문제는 안타깝게도 물리학을 전공하지 않은 일반인은 숫자와 방정식의 벽 앞에서 좌절해 이 아름다움을 맛보기 어렵다는 점이다.
이를 해결하기 위해 서스킨드와 카반은 자칫 오독될 수 있는 비유, 통속적 설명 같은 꼼수 대신 아인슈타인 장 방정식을 유도하는 과정을 그대로, 그것도 방정식의 풀이로 지면을 낭비하는 일 없이 거장의 솜씨로 핵심만 뽑아내 직접 그 아름다움을 오롯이 느낄 수 있는 '정석'의 길로 독자를 이끈다.
이래도 자신이 일반 상대성 이론을 즐길 수 있을지 아직 확신이 서지 않는다면, 7년째 「물리의 정석」 한국어판의 번역을 전담하고 있는 이종필 건국 대학교 상허 교양 대학 교수의 존재가 또 다른 '보증수표'가 될 것이다. 바로 그가 서스킨드의 교양 과학서인 『블랙홀 전쟁』을 번역한 이론 물리학자이면서 책으로까지 출간된 일반인 대상의 2009년 '아인슈타인 장 방정식 풀기' 프로젝트 외에도 2015년 EBS '상대성 이론의 이해' 스타 강사 특강 등의 다양한 방식으로 상대성 이론을 알려 온, 한국 상대성 이론 대중화의 권위자이기 때문이다.
이처럼 시간과 공간을 초월해 현대 물리학의 경이로움과 기쁨을 알려 주려는 많은 사람의 노력이 모여, 환상적인 지적 롤러코스터를 타며 지식 속에서 아름다움을 발견하는 희열을 만끽할 기회가 이제 한국 독자에게 찾아왔다. 『물리의 정석: 일반 상대성 이론 편』 이후에도 우주의 기원과 발전을 연구하는 우주론(5권), 개별 원자의 미시적 특성을 일상에서 관찰되는 물질의 거시적 특성과 연결 짓는 통계 역학(6권)까지 계속될 「물리의 정석」 시리즈와 함께할 준비가 되었는가? 필요한 것은 서스킨드의 안내에 기꺼이 머리를 내맡길 약간의 용기뿐이다.

서문 1 레너드 서스킨드 7
서문 2 앙드레 카반 10

1강 등가 원리와 텐서 해석 15
2강 텐서 수학 97
3강 평평함과 곡률 145
4강 측지선과 중력 201
5강 중력장의 계측 269
6강 블랙홀 319
7강 블랙홀 속으로의 낙하 377
8강 블랙홀의 형성 423
9강 아인슈타인 장 방정식 471
10강 중력파 527

옮긴이의 글 지식 속에서 아름다움을 발견하는 희열 583
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레너드 서스킨드 뉴욕 시티 칼리지(CCNY) 공학부를 졸업하고 코넬 대학교에서 물리학 박사 학위를 받았다. 1973년부터 스탠퍼드 대학교 이론 물리학 교수로 재직하고 있다.
양자 광학, 기본 입자 물리학, 우주론 등 이론 물리학의 모든 분야에 공헌했다. 스티븐 호킹에 대항해 블랙홀에 빨려 들어간 정보는 사라지지 않는다고 주장했다. 쿼크 속박 이론, 중입자 생성, 블랙홀 상보성 원리, 홀로그래피 원리 등 현대 물리학계를 뒤흔든 여러 개념을 발견해 내기도 냈다.
미국 국립 과학원(NAS)과 미국 학술원(AAAS) 회원이며, 세계 최고의 이론 물리학 연구 기관 중 하나인 캐나다 페리미터 이론 물리학 연구소의 객원 교수이다. 우리나라 고등 과학원(KIAS)의 석좌 교수로 강연하기도 했다. 저서로는 『우주의 풍경』, 『블랙홀 전쟁』, 『물리의 정석: 고전 역학 편』, 『물리의 정석: 양자 역학 편』, 『물리의 정석: 특수 상대성 이론과 고전 장론 편』 등이 있다.