불확실성에 맞서는 기술(반양장)

★출간 즉시 아마존 분야 베스트 1위★
★NEXT BIG IDEA CLUB 올해의 필독서★
★통계학계의 노벨상 가이메달 금상 수상★

"변화를 정확하게 읽고 확률 싸움에서 승리하는 법"
미신, 추측, 감정에 휘둘리지 않고 최선의 결정을 내리다

- 후쿠시마 원자력발전소는 왜 해일이 오리라고 예측하지 못했을까?
- 오바마는 왜 빈 라덴을 사살할 확률이"50:50"이라고 말했을까?
- 보험회사는 어떻게 배상금을 줄이려고 은밀하게 확률을 이용할까?
- 연구자들은 왜 일부러 AI에게 무지를 학습시킬까?
- 정치인들은 왜 자신이 틀렸다고 인정하지 않는 걸까?

"확률은 인류가 만든 최고의 발명품이다!"
우연과 변수들에서 생존하려고 분투했던 인간의 위대한 시도들
불확실성에 휘둘리지 않고 무기로 단련하기까지!
저자는 이 책에서 확률은 우리가 살아가는 데 필수 조건이며, 이를 정확히 예측할 수 있다는 것은 허상이라고 말한다. 합리성과 이성의 산물로 여겨진 수학에 대한 우리의 오랜 믿음을 철저히 배반하는 듯한 그의 파격적인 주장은, 수학에 대한 맹목적 신뢰가 낳는 위험에서 우리를 구출하고 더욱 중요한 교훈을 깨닫기 위해 울리는 경종이다. 미국의 운명을 바꿀 뻔한 실패로 남은 '피그스만 침공'은 성공률 '30%'를 '적당하다'고 표현했기 때문에 벌어진 오판이었다. 많은 사람이 '98%의 생존율'을 '2%의 사망률'보다 더 낫다고 생각하며, 때로 증거 조작의 도구로 확률을 제시해 유죄 판결을 유도하기도 한다. 책에는 수학이 인간의 무지나 입맛에 따라 오용되거나 잘못된 결정으로 내몬 사례들이 가득하다. 저자는 이런 안타까운 일이 생기는 이유가 인간이 무엇을 모른다는 사실을 인정하지 않는 오만함, 수학은 모든 걸 해석할 수 있다는 오해, 불확실성을 인정하지 않는 폐쇄적인 태도 때문이라고 지적한다.

인류는 위험을 줄이고 생존하기 위해 신탁에 의존하거나, 도박에 베팅하거나, 통계 모델, 공식 등 수학적 발명을 이룩한 것은 물론 지금의 인공지능까지 놀라운 지적 도전을 감행했다. 무지가 불러올 위험에서 살아남으려고 인류는 확률과 통계라는 진보를 달성한 한편, 무작위성을 인정하지 않고 불확실성을 탐구하지 않으려는 퇴보를 보이기도 했다. 저자는 바로 이 점에 주목해 아무리 계산기를 들이밀어도 생길 수밖에 없는 통제 불가능한 변수와 우연을 우리가 어떻게 다뤄야 하는지 가르쳐준다.(463쪽)

저자는 이를 위해 수학이 태동한 철학의 논리를 가져온다. 인간은 주체, 불확실성은 객체이며 확률에 어떻게 반응할지는 주체인 인간의 선택에 달렸다는 것이다.(14쪽) '비가 올 확률이 60%'라고 할 때 우산을 챙기고 대비하는 사람과 낭패를 당하는 사람의 차이는 사소할지도 모른다. 하지만 주식시장의 변동, 약의 부작용, 국제정세, AI가 불러올 변화라면 이 선택은 더욱 진지해야 하지 않을까.

자칫 어렵게 느껴질 수도 있는 주제이지만 저자는 오랫동안 대중에게 사랑받아온 통계 커뮤니케이터로서 농축한 특유의 위트로 재치 있게 설명하고, 일상의 친근한 사례들로 쉽게 들려준다. 대형 참사를 일으키는 미지의 원인, 일명 '퍼펙트 스톰'에 휘말리지 않고 싶다면, 패턴과 흐름을 읽고 안전하게 대응하는 방법을 이 책에서 배우게 될 것이다.


"좋은 선택을 하는 사람은 어떻게 생각하는가?"
행운을 내 것으로 만드는 법부터 마인드 컨트롤 기술까지,
확률을 인생의 치트키로 활용하는 통계학자의 생각법
1914년 정치인을 암살하라는 명령을 받은 가브릴로 프린치프는 작전에 실패하고 돌아가던 중 우연히 길을 착각한 정치인의 차와 마주치고 즉시 살인에 성공했다. 제2차 세계대전의 원인이 된 이 총격 사건은 운이 좋았다고 해야 할까, 나빴다고 해야 할까? 불운은 반복된다는 머피의 법칙은 근거 있는 것일까? 왜 사람들은 인공지능에 오늘의 운세를 물어볼까? 저자는 인간의 기본적인 문제는 바로 "무작위는 규칙적이지 않다는 것을 의미한다"라는 진리를 납득하지 못하기 때문이라면서, 무지를 극도로 두려워하고 즉각 해소하고 싶어 하는 인간의 심리가 운을 믿게 만든다고 지적한다. 저자 역시 암에 걸렸을 때 불행이 찾아왔다고 여기고 괴로워했지만, 통계학자로서 암은 우연히 발생한다는 사실을 있는 그대로 받아들인 뒤 항암 치료에 전념하기도 했다. 저자는 '운이란 개인적으로 받아들이는 우연'이라고 말한다. 운은 가변적이고 사후적으로 이름 붙여지는 총체라는 것이다. 아인슈타인은 "신은 주사위 놀이를 하고 있지 않다"라고 말했지만, 저자는 운이 결정론적인지 판단을 보류하고, 이를 받아들이는 법에 대해 이야기한다. 아이러니하게도 이를 인정하면 행운이라는 요행수를 바라는 대신, 능동적으로 사건이 우리에게 유리하게 바뀔 가능성을 높일 수 있다.

불행이 닥쳤을 때 마인드 컨트롤하는 방법 또한 수학적으로 접근할 수 있다. 확률이 재앙이 되는 이유는 오차와 오류 가능성을 인정하지 않거나 표현이 모호하기 때문일 때가 많다. 미국이 쿠바를 침공하기 전, 참모들은 성공 "가능성이 높다"고 보고했지만 이 표현은 사실 성공 확률 '30%'를 가리키는 것이었고, 작전은 대실패했다. 저자는 사람마다 구두 표현의 의미가 다르고 면피용 심리가 반영되기 때문에 반드시 숫자로 보여줘야 오판할 여지를 줄인다고 말한다. 통계학자 조지 박스는 "모든 모델은 틀렸고 일부만 유용하다"라는 말을 남길 만큼 모델을 확신하지 말라고 경고했는데, 모델의 출력값은 추정치, 신뢰구간 등을 제공하지만 기반이 되는 가정들은 정확하지 않기 때문이다. 우리가 예상하지 못한 돌발상황이 발생했을 때 유연하게 대처하고 회복탄력성을 키우기 위해서는 모델 앞에서 겸손해야 한다. 불확실성을 인정할수록 신뢰도 역시 올라간다. 언론, 기관, 정부 등은 청중의 신뢰를 얻기 위해서는 확신에 찬 발표를 해야 한다고 착각한다. 발표를 번복하면 비난이 따르고 모호한 표현은 불신을 유발한다고 믿기 때문이다. 하지만 연구 결과 불확실성을 드러내고 균형 잡힌 발표를 할 때 신뢰도는 상승했다.


"인간의 뇌는 무의식 중에 안전한 길을 알고 있다!"
인류의 생존 본능에서 자율주행 차가 운행하는 법까지,
타고난 확률 모델로 위험을 피하는 놀라운 능력에 대하여
가방 1과 가방 2에 각각 공이 세 개씩 들어 있는데 점박이 공은 가방 2에만 두 개 들어 있다. 이때 무작위로 가방 하나를 골라 공을 뽑았는데 점박이 공이었다면 가방 1과 가방 2중에 어느 것을 골랐을 확률이 더 높겠는가? 또 같은 가방에서 재차 공을 뽑았을 때 점박이 공일 확률은 얼마겠는가? 우리는 직감으로 가방 2에서 점박이 공을 뽑을 확률이 그렇지 않은 상황보다 높다고 생각할 것이다. 비록 직감이지만 이것은 꽤나 정확하기 때문에 공식을 대입해 계산하면 가방 2에 대한 불확실성은 점차 줄어들고 정확성은 커지는 것을 알 수 있다. 간단한 예시지만 이것이 바로 우리의 직관과 경험에 비추어 확률을 수정할 수 있다는 베이지안 정리의 기초적 개념이다. 우리가 경험하기 전 예측한 확률을 '사전 확률', 경험으로 알고 난 후의 확률을 '사후 확률'이라고 한다.

우리 뇌의 신경학적 요소들이 베이즈 정리와 얼마나 밀접한지는 아직 밝혀지지 않았으나, 중요한 것은 우리에게 이미 세상의 변화를 인지하고 미래의 가능성을 예측해 행동을 취할 수 있는 내부 모델이 있다는 것이다. 도로 정체나 장애물을 미리 파악하고 가장 최선의 길을 찾는 자율주행 차량 역시 이러한 베이지안 업데이트 알고리즘을 사용한다. 베이지안 정리는 우리가 본능적으로 위험을 피하고 현명한 결정을 하도록 이끌어준다. 그러나 어떤 이들에게는 베이지안 정리를 사용하는 것이 어렵게 느껴질 수도 있는데, 확률은 객관적이고 완전무결하다는 고정관념에 사로잡혀 있기 때문이다. 저자는 서론에서 강조했듯 우리가 확률을 열린 마음으로 바라봐야 하며, 언제든 바뀔 수 있다는 것을 인지하고 유연하게 다룰 수 있어야 한다고 말한다. 가정이 옳은지 의심하고, 변화가 당연하다는 것을 받아들일 수 있다면 우리가 이미 가지고 태어난 베이지안 정리는 강력한 무기가 되어줄 것이다.


"모험을 추구하되 보험을 필수로 들어라"
확률의 진정한 힘은 예측이 아니라 대비에서 나온다!
앞으로 벌어질 재난들에서 살아남는 9가지 기술
전 세계를 휩쓴 코로나19 이후 전쟁, 기후변화, AI의 반격까지 다양한 위협에서 인류가 생존할 확률에 대한 관심이 높아지고 있다. 허나 2008년 한 컨퍼런스에서 자연적 팬데믹으로 2100년까지 100만 명 이상이 사망할 확률을 60%라고 예측한 것과 달리 실제로는 2019년으로 예고 없이 앞당겨지는 등 미래를 정확하게 평가하는 일은 점점 더 어려워지고 있다. 그러나 저자는 예측을 포기하고 예방에 몰두한 나머지 과도한 조치를 취하는 것 또한 경계해야 한다고 말한다. 사회적 비용이 많이 들고 사람들을 혼란에 빠트리는 것은 물론, 독일의 탈원전 캠페인이 원전에 대한 위협은 낮췄을망정 환경오염의 주범이 된 것처럼 엉뚱한 부작용을 낳을 수 있기 때문이다. 그럼 통계와 확률을 이용해 우리가 미래의 재난들에서 생존하려면 어떻게 해야 할까? 저자가 제안하는 9가지 기술은 다음과 같다.

1. 복잡성: 위험은 세계적으로 연결되어 있음을 직시하고 나비효과를 대비하라.
2. 중복성: 최적화에 집착하지 말라. 항상 낭비가 수반될 수 있다.
3. 겸손: 예측과 대비가 완벽하다고 자부하지 마라. 예외는 항상 존재한다.
4. 견고함: 변수에 흔들리지 않는 알맞은 모델을 만들어라.
5. 회복탄력성: 어떤 결과에도 빠르게 회복할 수 있도록 노력하라.
6. 가역성: 치명적인 손실이 예상되는 경우, 최악을 막도록 노력하라.
7. 적응력: 새로운 문제에 유연하게 대처하고 민첩하게 움직여라.
8. 개방성: 소통과 협업에 집중하고, 1가지 관점에 집착하는 것을 피하라.
9. 균형: 예방 조치로 인한 부작용 등 모든 잠재적 위험과 편익을 고려하라.

이 목록은 조직과 정부에 적용하기 위한 것이지만 많은 부분이 우리가 매일 결정해야 하는 일과 관련이 있다. 정밀하게 예측하되 모델의 오차 가능성을 인정하고 겸손해야 하며, 항상 예외를 대비해야 하는 것은 누구에게나 중요한 일이다. 우리는 발생할 수 있는 최악의 상황에서 자신을 보호하는 동시에 도처에서 마주치는 기회를 활용할 수 있어야 한다. 저자가 당부하는 것처럼 우리는 '모험을 두려워하지 않되, 사전 계획을 철저히 세우고, 안전한 버팀목과 보험을 마련해야 한다.(471쪽)'

이 책에 쏟아진 찬사
서론. 불확실성은 위기이자 기회다
1장. 불확실성은 개인적이다
2장. 말하지 말고 숫자로 보여줘라
3장. 확률이 존재하기는 하는가?
4장. 우연을 통제할 수 있는가?
5장. 인생은 운에 얼마나 좌우되는가?
6장. 예측할 수 있다고 착각하지 마라
7장. 미래의 가능성을 바꾸는 베이즈 정리의 힘
8장. 과학이 불확실성에 대처하는 법
9장. 확률을 얼마나 신뢰할 수 있는가?
10장. 기후변화, 범죄의 책임이 누구에게 있는가?
11장. 그럼에도 미래를 알고 싶은 당신에게 필요한 수학
12장. 앞으로 벌어질 재난들에 휩쓸리지 않는 법
13장. 깊은 불확실성을 인정해야 한다
14장. 정치, 사회, 경제에서 일어날 혼란을 막는 기술
15장. 위험을 관리하고 불확실성과 싸워 이기는 법
16장. 불확실성 앞에 겸손하라, 포용하라, 즐겨라
감사의 말
용어집
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데이비드 스피겔할터 David Spiegelhalter

'영국의 보물'로 불리는 세계 최고 통계학자이자 통계를 대중화하는 데 앞장선 '통계 커뮤니케이터'. 국제통계기구ISI에서 가장 많이 인용된 통계학자로, 통계학 일류 권위자다. 옥스퍼드대학교를 졸업하고, 유니버시티 칼리지 런던에서 과학 석사학위와 철학 박사학위를 받았다. 2007년부터 2018년까지 케임브리지대학교 통계학 교수를 역임하고, 동 대학교 명예교수로 재직 중이다. 그간의 연구 업적을 인정받아 2014년 엘리자베스 2세 여왕으로부터 기사 작위를 받았으며, 2020년 왕립통계학회에서 수여하는 통계학계의 노벨상인 가이메달(Guy Medal) 금상을 수상했다. 2016년부터 2023년까지 윈턴 위험 및 증거 커뮤니케이션 센터의 소장을 역임했다. 2017년부터 2018년까지 영국 왕립통계학회 회장을 지냈고, 2020년 영국 통계청 비상임위원으로 위촉되었다. 언론에서 통계 자료를 확인할 때 첫 번째로 의견을 구하는 신뢰받는 권위자로, 학교, 미디어, 기관, 유튜브에서 강연자, 자문 위원, 해설자 등으로 활동하고 있다. 지은 책으로 11개국에 수출된 세계적 베스트셀러《숫자에 약한 사람들을 위한 통계학 수업》(2020)이 있다.