셈본 고등 수학 올림피아드 기하

1 평면기하

1.A 삼각형의 기본 성질

1.B 원과 비례

1.C sin 법칙과 cos 법칙

1.D 삼각형의 넓이

1.E 무게중심

1.F 외심

1.G 내심

1.H 방심

1.I 수심

1.J 오심 사이의 관계



2 기하의 대박: 공원점과 변환기하

2.A 무엇이 대박인가

2.A.1 나비 정리

2.A.2 공원점

2.A.3 변환기하

2.B 한 원 위의 네 점

2.C 역평행*

2.D 평행이동

2.E 선대칭과 점대칭

2.F 회전이동

2.G 확대·축소

2.H 나선닮음

2.I 등적변형



3 해석기하

3.A 좌표기하

3.B 벡터

3.C 벡터의 내적

3.D 삼각함수

3.E 복소기하

3.F 1의 거듭제곱근



4 작도

4.A 자와 컴퍼스

4.B 대수적 작도

4.C 비표준 작도



5 논증기하학의 유명한 정리들 I*

5.A 톨레미의 정리

5.B 심슨 직선

5.C 오일러 직선

5.D 오일러의 정리: 외심과 내심 사이의 거리

5.E 페르마 점

5.F 스튜어트의 정리

5.G 아폴로니우스 원

5.H 근축

5.I 근심



6 공간기하

6.A 삼수선의 정리

6.B 공간 논증기하

6.C 공간 해석기하

6.D 정사영과 방향코사인

6.E 공간벡터의 외적*



7 기하부등식

7.A 삼각부등식

7.B 길이와 넓이에 관한 기하부등식

7.C 해석기하부등식

7.D 여러 가지 기하부등식

7.E 공간기하부등식



8 사영기하학*

8.A 체바와 메넬라우스의 정리

8.B 각-체바

8.C 등각켤레

8.D 반전기하

8.E 조화사각형

8.F 조화점열

8.G 조화선다발

8.H 극과 극선, 라 이르의 정리

8.I 파스칼의 육각형 정리

8.J 브리앙숑의 정리



9 논증기하학의 유명한 정리들 II*

9.A 브라마굽타의 정리

9.B 브라마굽타의 공식

9.C 구점원과 포이어바흐의 정리

9.D 톨레미 부등식

9.E 카르노의 정리

9.F 등각동점

9.G 몽즈-달랑베르의 정리

9.H 데자르그의 정리

9.I 완전사변형 정리와 뉴턴의 정리

9.J 외심과 수심 사이의 거리

9.K 체바의 둥지 정리

9.L 몰리의 정리

9.M 케이시의 정리



10 그밖의 주제*

10.A 볼록도형과 오목도형

10.B 수직과 평행

10.C 공선점과 공점선

10.D 방향각과 부호 있는 길이 및 넓이

10.E 무게중심좌표

10.F 삼각형 속 삼각함수 공식

10.G 사면체의 오심

고봉균