수학: 학제적 대화코드

우리는 수학을 소홀히 여겨서는 안 된다. 성경의 많은 구절에서 정교한 해석자에게 큰 도움이 되는 수학을 만날 수 있다. '하나님은 수와 크기, 무게를 가지고 세상 만물을 만드셨다'고 신을 찬양함에 이치가 없지 않다.

And, therefore, we must not despise the science of numbers, which, in many passages of holy Scripture, is found to be of eminent service to the careful interpreter. Neither has it been without reason numbered among God's praises, 'You have ordered all things in number, and measure, and weight.'-Augustine, 1980b, Book ?, Chapter 30.



경건한 신앙인으로서 수학을 이해한 그가 구약성경 중 외경에 있는 지혜서를 인용하며 수학과 신앙과의 깊은 관계를 말한 것입니다.

수학을 이해한 몇몇 사람들의 말을 더 들어 봅시다.



수학은 우주를 이해하는 길-이다피타고라스.

Mathematics is the way to understand the universe-Pythagoras.



자연의 법칙은 수학의 언어로 쓰였다-갈릴레오.

The Laws of Nature are written in the language of mathe

matics-G. Galilei.



수학을 모르면 내 책을 읽지 말라-레오나르도다빈치.

Let no one read me who is not a mathematician-Leonardo da Vinci.



신은 산술을 하신다-가우스.

God arithmetizes-C. F. Gauss.



위에 인용된 사람들은 철학자, 과학자, 예술가, 수학자 등 다양한 부류에 속합니다. 이들 모두의 공통점은 수학을 이해하고 그 중요성을 인식하였다는 것입니다.

위 사람들의 주장에 동의하기 위해서는 나 스스로가 그들 수준의 수학을 이해함으로 상당한 수준의 소양을 가져야 할까요?

그럴 필요 없습니다. 이해하는 수학이 넓고 깊으면 수학에 대한 느낌도 넓고 깊을 것은 분명합니다. 그러나 수학의 본질과 역할을 이해함에 수학의 범위와 깊이가 크게 중요한 게 아니라는 말입니다. 초등학교 수준의 수학이더라도 거기서 호기심, 자유, 상상, 아름다움, 즐거움 등을 이야기하고 느낄 수 있으며 위 사람들의 주장에 공감할 수 있습니다.

수학의 이러한 면에 주목하고 수학으로 아름다움을 상상하면 예술과 미학이 되고, 수학으로 인간의 다양한 문제에 대해 질문하고 답을 시도한다면 사회학과 인문학이 되며, 수학으로 영원에 대해 궁금해 하고 절대자를 궁구하면 철학과 신학이 될 것입니다.

이 책은 '깊은 수학'을 많이 언급하지 않습니다. 대부분의 내용은 많은 사람들이 여기저기서 편하게 언급하는 그러한 수준과 범위의 수학입니다. 인류학에서 사용되는 수학의 예를 들고 제논의 역설을 논의하며, 비표준해석학의 기본을 설명하고 괴델의 불완전성정리에 대한 개략적인 증명을 소개하는 등 일부 경우에는 다소 상세하게 설명하기 때문에 일부 독자에게 부담이 될 수 있습니다. 그러나 그 내용을 모두 이해하지 않아도 책 전체의 흐름을 따라가는 데에는 전혀 어려움이 없을 것입니다.

여는 글

1장: 인문학과 만날 수 있나?

2장: 소설의 소재와 틀이 되다

3장: 역사를 생각하다

4장: 아름다움을 계산하다

5장: 지혜를 사랑하다

6장: 예루살렘과 아테네, 관계있나?

7장: 수학교과서를 읽다

닫는 글

참고 문헌

찾아보기

신현용 이 책의 글을 썼다. 〈수학 IN 음악〉, 〈수학 IN 디자인〉, 〈대칭: 갈루아 이론〉, 〈수학: 학제적 대화코드〉, 〈무한: 수학적 상상〉 등을 저술하였으며, 한국수학교육학회 회장과 제12차 국제수학교육대회(ICME-12) 조직위원장으로 봉사하였다. 한국교원대학교에서 교수로서 30여 년간 근무했고, 현재는 수학디자인연구소 매디자인(mathesign)의 연구원이다.