결정을 유리하게 만드는 산수의 기술

숫자는 계산이 아니라 '결정'이다
우리는 매일 숫자와 함께 살아간다. 가격을 비교하고, 할인율을 따지며, 시간과 비용을 계산한다. 하지만 그 많은 숫자 속에서 더 나은 선택을 하는 사람은 의외로 많지 않다. 문제는 계산 능력이 아니라 숫자를 바라보는 방식에 있다. 《결정을 유리하게 만드는 산수의 기술》은 이 지점에서 출발한다. 산수를 시험 과목으로만 여겼던 기존의 시선을 뒤집고, 산수를 세상을 이해하고 판단하는 가장 실용적인 사고 기술로 재해석한다. 저자는 복잡한 계산을 빠르게 하는 능력보다 숫자의 구조를 읽고, 패턴을 발견하며, 문제를 단순하게 바라보는 힘이야말로 현대 사회에서 더욱 중요한 경쟁력이라고 말한다.
이 책은 어려운 수학 이론을 설명하지 않는다. 대신 분수와 비율, 평균과 확률처럼 누구나 알고 있지만 제대로 활용하지 못했던 개념을 통해 '생각하는 방식' 자체를 바꾸도록 이끈다. 숫자를 이해하는 순간, 계산은 쉬워지고 판단은 명확해진다. 산수는 학교를 졸업하면서 끝나는 과목이 아니다. 더 좋은 결정을 내리기 위해 평생 익혀야 할 사고의 기술이다.

숫자를 읽는 사람은 손해 보지 않는다

왜 어떤 사람은 같은 정보를 보고도 더 좋은 선택을 할까? 그 차이는 지식의 양보다 숫자를 해석하는 능력에서 비롯된다. 숫자를 읽을 줄 아는 사람은 복잡한 정보 속에서도 핵심을 발견하고, 감정이 아닌 근거를 바탕으로 판단한다. 《결정을 유리하게 만드는 산수의 기술》은 숫자를 계산하는 책이 아니라 숫자를 읽는 책이다. 저자는 초등산수에서 시작된 다듬어진 사고법을 바탕으로 숫자를 직관적으로 이해하는 방법을 소개한다. 계산 요령을 외우는 대신, 숫자의 관계를 파악하고 문제를 구조적으로 바라보는 힘을 기르는 데 집중한다. 그래서 이 책은 학생뿐 아니라 직장인, 기획자, 경영자, 부모에게도 유용하다. 데이터를 읽고, 선택을 해야 하는 순간은 누구에게나 찾아오기 때문이다. 숫자를 이해하는 순간 세상을 읽는 방식도 달라진다. 그리고 그 작은 차이는 결국 인생의 큰 차이를 만들어낸다.

산수는 가장 오래가는 사고 기술이다

인공지능이 계산을 대신하는 시대다. 복잡한 연산도 버튼 하나면 끝난다. 그렇다면 이제 산수는 더 이상 필요하지 않을까? 오히려 그 반대다. 계산은 기계가 대신할 수 있지만, 어떤 숫자가 중요한지 판단하고, 그 숫자에서 의미를 읽어내는 일은 여전히 사람의 몫이다. 《결정을 유리하게 만드는 산수의 기술》은 바로 그 능력을 키워주는 책이다. 산수를 단순한 계산법이 아니라 생각을 정리하고, 문제를 단순화하며, 더 나은 결정을 내리는 사고 기술로 풀어낸다. 저자가 말하는 산수는 학교 시험을 위한 과목이 아니다. 물건을 고를 때도, 데이터를 분석할 때도, 투자와 소비를 결정할 때도, 산수는 우리의 판단을 돕는 가장 기본적인 언어다. 숫자를 이해하는 사람은 복잡한 세상에서도 본질을 놓치지 않는다. 이 책은 숫자를 잘 계산하는 법을 넘어 숫자로 더 현명하게 생각하는 법을 알려준다. 즉, 산수를 다시 배움으로써 사고의 방식을 다시 배우는 책이다.

들어가며 - '초등 산수'가 인생의 강력한 무기가 된다 006

Introduction 수 감각의 핵심은 초등 산수에 있다!
1. 숫자 감각을 깨우다 021
잘못된 수를 한번에 알아채다
짝수와 홀수의 개수를 센다
계산 순서를 바꾼다
산수라는 무기로 문제의 핵심을 간파할 수 있다
숫자의 공통점을 발견한다
2. 임팩트 있는 전달이 가능하다 026
숫자만으로는 전달되지 않는 것도 있다
'전체 수'도 알아본다
'비율'을 표현하는 방식에도 여러가지가 있다
3. 알기 쉽게 설명할 수 있다 030
까다로운 내용도 숫자를 활용해 심플하게 나타낸다

Part1 숫자에 강해지는 산수의 기술

Chapter1 계산 속도가 월등히 빨라진다! 덧셈과 곱셈의 핵심
1. 곱셈은 덧셈을 간소화한 것 034
덧셈과 곱셈 중 어느 것을 사용할까?
곱셈으로 작업을 간소화할 수 있다
2. 계산을 빠르게 하기 위한 머리 사용법 038
'같은 것'을 찾아서 묶는다
도형을 보듯이 숫자를 본다
도형의 대칭을 활용해 같은 것을 발견한다
3. 숫자를 나열해 대칭을 발견한다 042
1~100을 두 개로 나누어 접어 보면?
식을 대칭으로 표현한다
숫자의 대칭을 찾아본다
딱 떨어지는 수가 아니어도 응용이 가능하다

Chapter2 계산 실수가 없어진다! 덧셈과 뺄셈의 핵심
1. 우선 간소화된 것을 원래대로 되돌릴 것 049
계산 순서는 곱셈과 나눗셈 먼저, 덧셈과 뺄셈은 나중
곱셈과 나눗셈으로 간소화된 것을 원래대로 되돌린다
'( )'도 간소화 규칙 중 하나
2. 수식은 모두 덧셈의 간소화 055
뺄셈도 덧셈의 한 종류
중학교 수학에서 처음으로 배우는 '항'
모두 덧셈으로 바꿔 보면 알기 쉽다

Chapter3 숫자를 보는 눈이 달라진다! 나눗셈의 핵심
1. 나눗셈을 '몇 개로 나눈다'라고 생각하지 않는다 059
농도 200% 칼피스가 가능할까?
'1을 기준으로 얼마인가'를 생각한다
2. 나눗셈은 아이디어에 따라 얼마든지 간단해진다 063
나눗셈과 곱셈은 순서를 바꿔도 OK
나누어지는 수와 나누는 수에 여러 가지 같은 수를 곱해 본다
소수점이 붙어도 같다

Chapter4 수에 대한 이해가 깊어진다! 약수의 핵심
1. 약수로 숫자의 정체를 밝혀낸다 069
약수를 사용하면 나눗셈이 쉬워진다
나눗셈은 '공통항을 찾아서 제거'한다
2. 약수를 찾는 비결 073
약수를 어떻게 찾을까
덧셈과 뺄셈을 사용해 약수를 찾는다
어려워 보이는 숫자도 약수를 쉽게 찾을 수 있다

Chapter5 구분해서 사용하면 세상이 달라진다! 소수와 분수의 핵심
1. 분수만의 장점 079
분수와 소수라는 두 종류의 숫자
소수로 표현하기 번거로운 수는 분수로 간단히 표현할 수 있다
분수는 나눗셈의 '계산 도중'의 수
2. 소수만의 장점 084
소수를 사용하면 덧셈과 뺄셈이 쉬워진다
소수는 분수보다 더 이해하기 쉽다
상황에 따라 구분해서 사용한다

Chapter6 복잡한 문제를 단순하게 만든다! 짝수와 홀수의 핵심
1. 홀수의 '어떤 특징'을 이용해 어려운 문제를 푼다 089
짝수와 홀수의 특징을 이해한다
어려워 보이는 문제도 쉽게 풀 수 있다
2. 홀수와 짝수의 놀라운 성질 094
홀수의 합을 '정사각형'으로 생각한다
짝수의 합을 '직사각형'으로 생각한다

Part2 결정을 유리하게 만드는 산수의 사고법(실전편)

Chapter7 식 세우기 사고로 머릿속을 정리할 수 있다
1. 모든 문제를 정리해 주는 식 세우기 사고란? 100
산수는 일상에 많은 도움이 된다
일단 식을 만들고 생각한다
식 세우기 사고로 어려운 지리 문제를 풀다
자급률이 100%를 넘는 이유
2. 식 세우기 사고로 복잡한 현상을 정리한다 105
성과를 올리는 영업 목표 설정 방법
큰 숫자는 분해해서 하나의 수식으로 만든다
수식으로 만들면 무엇이 보일까?
3. 진짜 원인을 찾기 위한 정리법 110
어떻게 하면 음식을 더 빨리 제공할 수 있을까?
한번 더 비슷한 것끼리 묶는다
경제를 수식으로 표현하려는 사고가 경제학의 시작

Chapter8 전체를 보는 사고로 보이지 않는 과제를 특정할 수 있다
1. 일부분만 보고 판단하면 실수한다 116
어느 학원이 더 우수한가?
전체를 보는 사고는 분모가 중요하다
2. 전체를 보는 사고로 모든 문제를 해결한다 120
'비율'과 '수'를 혼동하지 않는다
확률의 덧셈
전체에서 '일부'를 뺀다
왜 그렇게 되었는가?

Chapter9 역산 사고로 발상의 전환을 촉진한다
1. 역산 사고로 보이지 않는 것에 주목한다 130
먼저 '결과'를 잘 관찰한다
계획을 세울 때는 목표가 중요하다
2. 모든 현상을 역산 사고로 풀이한다 135
전체를 보는 사고와 역산 사고는 수식이 없어도 활용할 수 있다
전체를 봤을 때 가장 먼저 보이는 것은?
위화감의 정체는 무엇일까?

Chapter10 깔끔한 사고로 두뇌 메모리를 절약할 수 있다
1. 숫자에 '섞인 것'을 제거한다 143
사이제리야는 왜 1엔만 인상했을까? '
깔끔하다'는 것은 '불필요하게 섞인 것이 없다'는 뜻
'깔끔함'에도 여러 의미가 있다
2. 깔끔한 사고로 설명과 이해가 빨라진다 150
'깔끔하게 한다' = '단순하게 한다'
'단위'를 맞추면 깔끔해져서 전달하기 쉽다
깔끔한 사고로 문제점을 간파한다
3. 깔끔한 사고의 실용적 사용법 155
대충 계산하는 편이 전달하기 쉬울 때도 있다
식 세우기 사고는 '유연함'이 있어야 성립한다
소수 항목은 '기타'로 묶는다

Chapter11 정의하는 사고로 생각하는 속도를 가속할 수 있다
1. 왜 '정의'가 중요한가? 160
'이용자 수'의 본래 의미는 무엇인가?
2. 정의를 내리면 계산이 편해진다 163
기호로 정의하는 이유
정의하는 사고와 깔끔한 사고를 조합하기
3. 변수와 상수를 잘 다루면 머릿속이 깔끔히 정리된다 167
변수와 상수란 무엇인가?
미래를 바꾸는 계산

Chapter12 시행착오적 사고로 수 감각과 사고력을 높인다
1. 무엇보다도 시행착오를 겪는 것이 중요하다 173
손부터 움직이는 학생은 수 감각이 빨리 향상된다
손을 움직여 보면 답이 보이는 난제
일단 시도해 보면 답에 가까워진다
2. 시행착오적 사고의 실용적인 사용법 178
작은 수부터 먼저 시도해 본다
[최종 문제] 어느 택시가 요금이 더 저렴할까?
깔끔한 답이 나온다는 보장이 없으므로 '끈기'도 중요하다

나오며 - '세상이 다르게 보이는 공부'는 산수밖에 없다 186

니시오카 잇세이 1996년 출생. 편차치 35(최하위권)였을 때부터 도쿄대학교 입학을 목표로 했으나, 2년 연속으로 불합격했다. 하지만 '초등학교 산수'부터 복습하면서 성적이 오르기 시작했고, 편차치 70(최상위권)을 달성하고 도쿄대 모의고사 전국 4위를 기록하며 도쿄대학교 합격의 꿈을 이루었다. 도쿄대학교 재학 중에 자신의 비법을 전국의 학생들과 교사들에게 전하기 위해 2020년에 주식회사 카르페디엠을 설립했다. 전국 고등학교에서 '리얼 드래곤 사쿠라 프로젝트'를 실시하며 고등학생들에게 사고법과 공부법을 가르치는 한편, 교사들에게는 지도법 컨설팅을 진행했다.
저서로는 〈반드시 합격하는 사분면 공부법〉, 〈그래서 어떻게 하면 집중할 수 있습니까?〉, 〈도쿄대생의 교활한 시험 기술〉 등이 있다.