행렬비법(자신감 꽉 잡는)
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“첫 행렬 교재로 딱이다!
낯선 개념에 대한 자신감을 키워준다.
처음 배우는 행렬을 학습자 혼자 마스터 할 수 있다!”
? 책 소개
행렬을 처음 배우는 학습자들을 위한 교재이다. 행렬이 한동안 교육과정에서 사라졌기 때문에 현장에서 행렬을 지도한 경험이 없는 교사들도 있고, 학습자들은 ‘행렬’이라는 용어 자체가 낯선 상황이다. 어떻게 하면 행렬을 쉽게 배울 수 있을까?
현장에서 오래 고등학습자들을 지도한 수학교육 전문가인 저자들은 혼자서도 쉽게 행렬 개념을 이해하고, 왜 행렬을 배우는 지를 알 수 있는 스토리를 담은 만화를 통해 개념을 설명하는 방식을 선택했다. 저자들은 현장에서 고등학생을 다년간 지도해 온 수학교육 전문가이며 그 동안 현장의 경험을 토대로 학생 스스로 쉽게 행렬 개념을 이해하고 행렬을 배워야 하는 이유를 알 수 있는 스토리를 만화에 담아 개념을 설명하는 방식을 선택했다.
이를 통해 학습자를 행렬에 대한 친근감을 느끼며 행렬을 어렵지 않게 여기게 될 것이다.
이 책은 내신 대비용이다. 학교 시험에 자주 나오는 까다로운 문제를 연습할 수 있도록 단순한 드릴 문제와 고등학교 내신 시험에 자주 나오는 문제들이 충분히 들어있다. 또한 서술형 문제도 들어있어서 행렬 단원 시험을 꼼꼼히 준비할 수 있다.
군데군데 들어있는 Tip이 들어있어서 살짝 잊어버렸던 공식을 다시 상기할 수 있다.
군데군데 들어있는 Tip을 통해 살짝 잊어버렸던 공식을 다시 상기할 수 있다.
이 책으로 처음 행렬을 공부한다면 “내가 다른 단원은 몰라도 행렬만큼은 자신 있지!”라고 말하는 학습자들이 많아질 것이다.
낯선 개념에 대한 자신감을 키워준다.
처음 배우는 행렬을 학습자 혼자 마스터 할 수 있다!”
? 책 소개
행렬을 처음 배우는 학습자들을 위한 교재이다. 행렬이 한동안 교육과정에서 사라졌기 때문에 현장에서 행렬을 지도한 경험이 없는 교사들도 있고, 학습자들은 ‘행렬’이라는 용어 자체가 낯선 상황이다. 어떻게 하면 행렬을 쉽게 배울 수 있을까?
현장에서 오래 고등학습자들을 지도한 수학교육 전문가인 저자들은 혼자서도 쉽게 행렬 개념을 이해하고, 왜 행렬을 배우는 지를 알 수 있는 스토리를 담은 만화를 통해 개념을 설명하는 방식을 선택했다. 저자들은 현장에서 고등학생을 다년간 지도해 온 수학교육 전문가이며 그 동안 현장의 경험을 토대로 학생 스스로 쉽게 행렬 개념을 이해하고 행렬을 배워야 하는 이유를 알 수 있는 스토리를 만화에 담아 개념을 설명하는 방식을 선택했다.
이를 통해 학습자를 행렬에 대한 친근감을 느끼며 행렬을 어렵지 않게 여기게 될 것이다.
이 책은 내신 대비용이다. 학교 시험에 자주 나오는 까다로운 문제를 연습할 수 있도록 단순한 드릴 문제와 고등학교 내신 시험에 자주 나오는 문제들이 충분히 들어있다. 또한 서술형 문제도 들어있어서 행렬 단원 시험을 꼼꼼히 준비할 수 있다.
군데군데 들어있는 Tip이 들어있어서 살짝 잊어버렸던 공식을 다시 상기할 수 있다.
군데군데 들어있는 Tip을 통해 살짝 잊어버렸던 공식을 다시 상기할 수 있다.
이 책으로 처음 행렬을 공부한다면 “내가 다른 단원은 몰라도 행렬만큼은 자신 있지!”라고 말하는 학습자들이 많아질 것이다.
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출판사 리뷰
출판사 리뷰
? 먼저 풀어본 중학습자들의 추천사
행렬 개념 설명이 만화로 되어있어서 이해하기가 쉬웠고 딱 필요한 문제들로만 구성되어서 좋았다.
-선정중학교 강○○
개념 설명이 딱딱하지 않게 소개되어 있고 서술형 문제도 같이 들어있어서 행렬에 대해 깊게 알아볼 수 있었다.
- 대성중학교 이○○
행렬을 처음 배우거나 수학에 재미를 느끼지 못하던 학습자들에 게 추천한다. 처음 풀어보더라도 행렬을 낯설지 않고 쉽게 이해할 수 있어서 내신 대비에 좋을 것 같다.
- 연신중학교 박○○
행렬 문제만 풀어보고 싶은 친구들, 고1 내신 고득점을 미리 준비하고 싶은 친구들에게 단연코 유익한 책이 될 것 같다. 지루한 글줄 형식이 아니라 시각적으로 이해할 수 있게 되어있어서 내용이 오래 기억된다.
- 선일여자중학교 김○○
? 출판사 서평
수학 개념 비법 전문 출판사 하우매쓰에서 행렬을 처음 배우는 학습자를 위한 행렬 교재가 나왔습니다!
새로운 개념을 학습한다는 것은 건물을 새로 짓는 것과 같습니다. 맨땅에 처음 건물을 지을 때는 건물을 짓는 동안 작업자들이 딛고 올라설 수 있도록 '비계(scaffolding)'를 설치합니다. 그리고 이 비계는 건물이 다 지어지면 해체됩니다. 『자신감 꽉 잡는 행렬 비법』에 들어 있는 비법은, '행렬'이라는 새로운 개념이 자리잡도록 곳곳에 섬세한 비계를 설치하였다는 것입니다. 이 책에 들어 있는 대표적인 비계는 다음과 같습니다.
■ 단순 드릴형 계산 문제부터 서술형 문제까지 단계적으로 배치하기
■ 서로 다른 풀이법 비교하게 하기
■ 고등학교 수준에 맞추어 '케일리-해밀턴 정리' 설명하기
■ 문제 푸는 데 도움이 되는 선행지식을 Tip으로 주기
잘 설정된 비계의 도움을 받다 보면 어려움을 극복할 수 있고 점차 행렬을 만만하게 여기는 자신감을 얻을 것입니다. 이 책으로 공부하면 행렬만큼은 학교 내신을 자신 있게 준비할 수 있습니다.
? 책의 특징
1. 익살스러운 만화로 개념을 설명합니다.
요즘 학습자들은 긴 설명글을 읽기 힘들어합니다. 그래서 『자신감 꽉 잡는 행렬비법』에서는 개념 설명을 만화로 했습니다. 만화 속에 행렬을 표현하는 방법과 연산뿐만 아니라 행렬을 사용하는 상황에 대해 알 수 있는 스토리텔링이 들어있어서 자연스럽게 행렬 개념과 연산 방법도 익힐 수 있고 행렬을 왜 배우는지도 알 수 있습니다.
2. 빈칸에 직접 쓰면서 익히게 합니다.
행렬을 처음 배우는 학습자들로서는 행과 열을 구분하고 첨자의 의미를 이해하는 것이 낯설고 어렵습니다. 그래서『자신감 꽉 잡는 행렬비법』에는 직접 쓰면서 익힐 수 있는 빈칸 쓰기가 들어있습니다. 행렬의 곱셈에서도 빈칸이 많이 나옵니다. 행렬 단원에서 가장 어려운 것이 행렬의 곱셈인데, 충분히 익히지 않으면 혼란스러워 실수하기가 쉽습니다. 빈칸에 직접 차근차근 쓰면서 충분히 연습하면 행렬 곱셈에 완전히 익숙해집니다.
3. 행렬 한 단원에 집중할 수 있습니다.
다른 단원에 대해서는 어느 정도 잘 알고 있지만 행렬 단원은 처음이라 낯선 학습자들을 위해 『자신감 꽉 잡는 행렬비법』에서는 행렬만 집중해서 마스터할 수 있도록 한 권으로 구성했습니다.
4. 다양한 수준의 문제와 어휘퍼즐로 행렬을 마스터할 수 있습니다.
『자신감 꽉 잡는 행렬비법』은 '기본문제 ? 도전문제 ? 학교 시험에 꼭 나오는 문제 ? 가로 세로 어휘 퍼즐'의 순서로 구성되어 있습니다. 기초 문제부터 서술형 문제까지 다 들어있고, 마무리에서는 지금까지 배운 용어들을 정확히 정리할 수 있는 어휘 퍼즐도 들어있습니다.
5. 해설이 매우 친절합니다.
학습자가 잘 이해할 수 있도록 쉽게 설명하는 것이 좋은 설명일 것입니다. 공교육과 사교육에서 고등학습자들을 오래 가르친 경험을 가진 베테랑 수학교육전문가들이 저술한『자신감 꽉 잡는 행렬비법』에는 요즘 학습자들이 이해할 수 있도록 친절한 해설이 들어있습니다.
학습자가 잘 이해할 수 있도록 쉽게 설명하는 것이 좋은 설명일 것입니다. 공교육과 사교육에서 고등학생을 지도한 경험이 많은 베테랑 수학교육전문가들이 저술한『자신감 꽉 잡는 행렬비법』에는 요즘 학습자들이 이해할 수 있도록 친절한 해설이 들어있습니다.
? 이런 학습자들에게 권한다!
-행렬을 미리 공부하고 싶은 중학생
-행렬을 배우기 시작한 고등학생
-행렬만큼은 학교 시험에서 높은 점수를 받고 싶은 고등학생
-행렬을 다시 배우고 싶은 성인 학습자
행렬 개념 설명이 만화로 되어있어서 이해하기가 쉬웠고 딱 필요한 문제들로만 구성되어서 좋았다.
-선정중학교 강○○
개념 설명이 딱딱하지 않게 소개되어 있고 서술형 문제도 같이 들어있어서 행렬에 대해 깊게 알아볼 수 있었다.
- 대성중학교 이○○
행렬을 처음 배우거나 수학에 재미를 느끼지 못하던 학습자들에 게 추천한다. 처음 풀어보더라도 행렬을 낯설지 않고 쉽게 이해할 수 있어서 내신 대비에 좋을 것 같다.
- 연신중학교 박○○
행렬 문제만 풀어보고 싶은 친구들, 고1 내신 고득점을 미리 준비하고 싶은 친구들에게 단연코 유익한 책이 될 것 같다. 지루한 글줄 형식이 아니라 시각적으로 이해할 수 있게 되어있어서 내용이 오래 기억된다.
- 선일여자중학교 김○○
? 출판사 서평
수학 개념 비법 전문 출판사 하우매쓰에서 행렬을 처음 배우는 학습자를 위한 행렬 교재가 나왔습니다!
새로운 개념을 학습한다는 것은 건물을 새로 짓는 것과 같습니다. 맨땅에 처음 건물을 지을 때는 건물을 짓는 동안 작업자들이 딛고 올라설 수 있도록 '비계(scaffolding)'를 설치합니다. 그리고 이 비계는 건물이 다 지어지면 해체됩니다. 『자신감 꽉 잡는 행렬 비법』에 들어 있는 비법은, '행렬'이라는 새로운 개념이 자리잡도록 곳곳에 섬세한 비계를 설치하였다는 것입니다. 이 책에 들어 있는 대표적인 비계는 다음과 같습니다.
■ 단순 드릴형 계산 문제부터 서술형 문제까지 단계적으로 배치하기
■ 서로 다른 풀이법 비교하게 하기
■ 고등학교 수준에 맞추어 '케일리-해밀턴 정리' 설명하기
■ 문제 푸는 데 도움이 되는 선행지식을 Tip으로 주기
잘 설정된 비계의 도움을 받다 보면 어려움을 극복할 수 있고 점차 행렬을 만만하게 여기는 자신감을 얻을 것입니다. 이 책으로 공부하면 행렬만큼은 학교 내신을 자신 있게 준비할 수 있습니다.
? 책의 특징
1. 익살스러운 만화로 개념을 설명합니다.
요즘 학습자들은 긴 설명글을 읽기 힘들어합니다. 그래서 『자신감 꽉 잡는 행렬비법』에서는 개념 설명을 만화로 했습니다. 만화 속에 행렬을 표현하는 방법과 연산뿐만 아니라 행렬을 사용하는 상황에 대해 알 수 있는 스토리텔링이 들어있어서 자연스럽게 행렬 개념과 연산 방법도 익힐 수 있고 행렬을 왜 배우는지도 알 수 있습니다.
2. 빈칸에 직접 쓰면서 익히게 합니다.
행렬을 처음 배우는 학습자들로서는 행과 열을 구분하고 첨자의 의미를 이해하는 것이 낯설고 어렵습니다. 그래서『자신감 꽉 잡는 행렬비법』에는 직접 쓰면서 익힐 수 있는 빈칸 쓰기가 들어있습니다. 행렬의 곱셈에서도 빈칸이 많이 나옵니다. 행렬 단원에서 가장 어려운 것이 행렬의 곱셈인데, 충분히 익히지 않으면 혼란스러워 실수하기가 쉽습니다. 빈칸에 직접 차근차근 쓰면서 충분히 연습하면 행렬 곱셈에 완전히 익숙해집니다.
3. 행렬 한 단원에 집중할 수 있습니다.
다른 단원에 대해서는 어느 정도 잘 알고 있지만 행렬 단원은 처음이라 낯선 학습자들을 위해 『자신감 꽉 잡는 행렬비법』에서는 행렬만 집중해서 마스터할 수 있도록 한 권으로 구성했습니다.
4. 다양한 수준의 문제와 어휘퍼즐로 행렬을 마스터할 수 있습니다.
『자신감 꽉 잡는 행렬비법』은 '기본문제 ? 도전문제 ? 학교 시험에 꼭 나오는 문제 ? 가로 세로 어휘 퍼즐'의 순서로 구성되어 있습니다. 기초 문제부터 서술형 문제까지 다 들어있고, 마무리에서는 지금까지 배운 용어들을 정확히 정리할 수 있는 어휘 퍼즐도 들어있습니다.
5. 해설이 매우 친절합니다.
학습자가 잘 이해할 수 있도록 쉽게 설명하는 것이 좋은 설명일 것입니다. 공교육과 사교육에서 고등학습자들을 오래 가르친 경험을 가진 베테랑 수학교육전문가들이 저술한『자신감 꽉 잡는 행렬비법』에는 요즘 학습자들이 이해할 수 있도록 친절한 해설이 들어있습니다.
학습자가 잘 이해할 수 있도록 쉽게 설명하는 것이 좋은 설명일 것입니다. 공교육과 사교육에서 고등학생을 지도한 경험이 많은 베테랑 수학교육전문가들이 저술한『자신감 꽉 잡는 행렬비법』에는 요즘 학습자들이 이해할 수 있도록 친절한 해설이 들어있습니다.
? 이런 학습자들에게 권한다!
-행렬을 미리 공부하고 싶은 중학생
-행렬을 배우기 시작한 고등학생
-행렬만큼은 학교 시험에서 높은 점수를 받고 싶은 고등학생
-행렬을 다시 배우고 싶은 성인 학습자
목차
목차
이 책의 목적 04
이 책에 담긴 비법 05
이 책의 특징 및 구성 06
행렬 관련 교육과정 08
Part1 행렬의 뜻 09
Part2 행렬의 연산(1) 27
Part3 행렬의 연산(2) 51
Part4 케일리-해밀턴 정리 73
가로세로 퍼즐 93
정답 및 해설 95
이 책에 담긴 비법 05
이 책의 특징 및 구성 06
행렬 관련 교육과정 08
Part1 행렬의 뜻 09
Part2 행렬의 연산(1) 27
Part3 행렬의 연산(2) 51
Part4 케일리-해밀턴 정리 73
가로세로 퍼즐 93
정답 및 해설 95
저자
저자
강미선
이화여자대학교 수학교육학 박사
(전) 이화여자대학교, 경인교육대학교, 경희대학교 강사
(현) 하우매쓰 앤 컴퍼니 출판사 대표
(현) 데카르트 수학책방 공동 대표
(전) 이화여자대학교, 경인교육대학교, 경희대학교 강사
(현) 하우매쓰 앤 컴퍼니 출판사 대표
(현) 데카르트 수학책방 공동 대표
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